Banchoff raziskuje na področju geometrije. Od leta 1947 je bil profesor na Oddelku za matematiko Univerze Brown. Tu je od 1. julija 2014 zaslužni profesor. Znan je po svojem raziskovanju na področju diferencialne geometrije v treh, štirih in višjihrazsežnostih, po svojih prizadevanjih za razvoj metod računalniške grafike v zgodnjih 1990-ih in nedavno po svojem pionirskem delu o metodah za dodiplomsko izobraževanje s pomočjo spletnih virov.
Banchoff, Thomas (1967), »Critical points and curvature for embedded polyhedra«, J. Differential Geometry, 1: 245–256 (Gauss-Bonnetov izrek o poliedrih)