Brorsen se je rodil v Nordborgu na Južnem Jutlandu na Danskem, kot sin očeta Christiana Augusta Brorsena (1793–1840) in matere Annette Margrethe Gerhardine Schumacher (1788–1855). Tri srednja imena je dobil po materinem starem očetu Johanu Christianu Ambdersu. Po želji matere je najprej študiral pravo v Kielu, Berlinu in Heidelbergu. Nazadnje se je odločil za študij astronomije, ki ga je bolj zanimala. Delal je na astronomskem observatoriju v Kielu in Altoni (predmestje Hamburga). Odklonil je delo na astronomskem observatoriju v Copenhagnu, sprejel pa je delo na zasebnem observatoriju barona Johna Parisha v Žamberku (sedaj Češka, takrat se je imenoval Senftenberg). Po smrti barona Parisha so dediči ukinili delo na observatoriju, čeprav je bil Brorsen pripravljen delati brezplačno. Nadaljeval je delo s svojimi napravami. V letu 1870 se je vrnil na Jutland, kjer pa se je nehal ukvarjati z astronomijo. Posvetil se je meteorološkemu opazovanju in botaniki.
Delo
odkril je pet kometov, ki imajo oznake 1846 III, 1846 VII, 1847 V, 1851 III in 1851 IV. Dva od njih sta periodična.
Komet 23P/Brorsen-Metcalf so opazovali v letih 1847, 1919 in 1989. Pričakujejo ga spet leta 2059
v letu 1850 je ponovno odkril emisijsko meglico v ozvezdju Oriona, ki je znana kot NGC 2024. Opazoval jo je že nemško-angleški glasbenik, skladatelj in astronom William Herschel (1738–1822) v letu 1786.
v letu 1854 je objavil podatke o raiskovanju pojava v zvezi z zodiakalno svetlobo, ki se imenuje protisij ali gegenshein. Ta pojav je tudi pravilno pojasnil.
