Gaussovo praštevilo

Porazdelitev majhnih Gaussovih praštevil na kompleksni ravnini

Gaussovo práštevílo [gáusovo ~] je praštevilo oblike 2n+1, kjer je n kakšna celoštevilčna potenca z osnovo 2. Gaussova praštevila so Gaussova cela števila z = a + bi z naslednjimi tremi značilnostmi:

  • če sta a in b različna od 0, je z Gaussovo praštevilo, če je tudi a2 + b2 praštevilo,
  • če je a enak 0, je bi Gaussovo praštevilo, če je |b| praštevilo in |b| ≡ 3 (mod 4),
  • če je b enak 0, je a Gaussovo praštevilo, če je |a| praštevilo in |a| ≡ 3 (mod) 4).

Nekatera praštevila niso Gaussova praštevila. Na primer 2 = (1 + i)(1 - i) in 5 = (2 + i)(2 - i). Praštevila, ki so kongruentna 3 (mod 4), so Gaussova praštevila. Tista, ki so kongruentna 1 (mod 4), pa niso. Praštevila oblike 4n + 1 lahko vedno zapišemo kot vsoto dveh kvadratov, tako da imamo p = a2 + b2 = (a + bi)(a - bi)

Praštevila (oblike 4n + 3), ki so tudi Gaussova praštevila, so (OEIS A002145):

3, 7, 11, 19, 23, 31, 43, 47, 59, 67, 71, 79, 83, ...

Nerešeni problemi

V zvezi z Gaussovimi praštevili je več odprtih problemov. Dva od njih sta:

  • realna in imaginarna os vsebujeta neskončno množico Gaussovih praštevil 3, 7, 11, 19, ... in njihovih ustreznic. Ali obstajajo še kakšne druge premice na katerih leži neskončno mnogo Gaussovih praštevil? Še posebej ali obstaja neskončno mnogo praštevil oblike 1 + ki?[1]
  • ali je možen sprehod v neskončnost s pomočjo Gaussovih praštevil kot koračnih kamnov in s koraki z omejeno dolžino? To je problem gaussovskega jarka. Leta 1962 ga je postavil ameriški matematik Basil Gordon in ostaja nerešen.[2][3]:55–57 Problem včasih napačno pripisujejo Paulu Erdősu.

Glej tudi

Sklici

Viri

  • Gethner, Ellen; Wagon, Stan; Wick, Brian (1998). »A stroll through the Gaussian primes«. American Mathematical Monthly. Zv. 105, št. 4. str. 327–337. doi:10.2307/2589708. MR 1614871. Zbl 0946.11002.
  • Guy, Richard Kenneth (2004). Unsolved problems in number theory (3. izd.). Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-20860-2. Zbl 1058.11001.

Zunanje povezave

Read other articles:

Jalur Kereta Api Galaksi IwateSebuah KRL IGR seri 7000 di Stasiun Morioka, Maret 2007IkhtisarLokasiPrefektur IwateTerminusMoriokaMetokiStasiun16OperasiDibuka1 Desember 2002PemilikPerusahaan Kereta Api Galaksi IwateRangkaianKRL IGR Seri 7000Data teknisPanjang lintas82 kmLebar sepur1.067 mm (3 ft 6 in)Elektrifikasi20,000 V AC, 50 Hz kabel udaraKecepatan operasi100 km/jam (60 mph) Peta rute Jalur Kereta Api Galaksi Iwate (いわて銀河鉄道線code: ja is deprecat...

 

Potret Charlemagne Péralte Charlemagne Masséna Péralte (1886 – 1 November 1919) adalah seorang pemimpin nasionalis Haiti yang menentang pendudukan Haiti oleh Amerika Serikat pada 1915. Memimpin para pejuang gerilya yang disebut Cacos, ia melakukan perlawanan terhadap pasukan AS di Haiti.[1]:213 Péralte masih menjadi pahlawan yang paling dipuji di Haiti. Referensi ^ Musicant, I, The Banana Wars, 1990, New York: MacMillan Publishing Co., ISBN 0025882104 Pengawasan otoritas Umum In...

 

Gaya atau nada penulisan artikel ini tidak mengikuti gaya dan nada penulisan ensiklopedis yang diberlakukan di Wikipedia. Bantulah memperbaikinya berdasarkan panduan penulisan artikel. (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Swami Anand KrishnaLahir1 September 1956 (umur 67)SurakartaSuami/istriRani Gangtani (menikah 26 Oktober 1977)[1]AnakPooja Gangtani (anak laki-laki)Prashant Gangtani (anak laki-laki)[1]Orang tuaTolaram (ayah)[2]Situs...

Dalam nama Korean ini, nama keluarganya adalah Kim. Kim Ji-hoJiho pada saat acara penandatanganan penggemar yang diadakan di Distrik GuroLahirKim Ji-ho04 April 1997 (umur 27)Okcheon, Chungcheong Utara, Korea SelatanPekerjaanPenyanyi, penariKarier musikGenreK-popInstrumenVokalTahun aktif2015–sekarangLabel WM Entertainment (2015-2022) Jiho (Hangul: 지호) atau Kim Ji-ho (Hangul: 김지호, lahir 4 April 1997)[1] adalah mantan anggota dan salah satu vokalis utama dari grup Oh My ...

 

Mountain on the Blanc massif Le CatogneHighest pointElevation2,598 m (8,524 ft)Prominence1,108 m (3,635 ft)[1]Parent peakMont BlancCoordinates46°3′18.6″N 7°6′41.2″E / 46.055167°N 7.111444°E / 46.055167; 7.111444GeographyLe CatogneLocation in Switzerland LocationValais, SwitzerlandParent rangeMont Blanc massif Le Catogne is a mountain on the extreme north-eastern edge of the Mont Blanc massif, overlooking Champex in the Swiss...

 

The following is an overview of Public housing estates in Tai Wai, Hong Kong History This section needs expansion. You can help by adding to it. (October 2009) The history of public housing estates in Tai Wai is linked to the history of Sha Tin New Town, which started in the 1970s.[1][2] Overview This section needs expansion. You can help by adding to it. (October 2009) Name Type Inaug. No Blocks No Units Notes Chun Shek Estate 秦石邨 Public 1984 4 2,166 Carado Garden 雲�...

Byzantine empress from 1042 to 1056 Theodora PorphyrogenitaEmpress and Autocratess of the RomansDepiction of Theodora Porphyrogenita on the Monomachos Crown.Byzantine empress regnant1st reign21 April 1042 – 11 June 1042[1]PredecessorMichael VSuccessorConstantine IXCo-monarchZoe[1]2nd reign11 January 1055 –31 August 1056[1]PredecessorConstantine IXSuccessorMichael VIByzantine co-empress (under Constantine IX) Reign1042–1055EmperorConstantine IX (1042–1055)Bornc....

 

† Египтопитек Реконструкция внешнего вида египтопитека Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:Четвероно...

 

Defunct low-cost airline of Argentina (2017–2020) Norwegian Air Argentina S.A.U. IATA ICAO Callsign DN NAA NORUEGA Founded25 January 2017 (2017-01-25)Commenced operations16 October 2018 (2018-10-16)Ceased operationsMarch 2020 (2020-03)Operating basesAeroparque Jorge NewberyFrequent-flyer programNorwegian RewardParent companyNorwegian Air Shuttle (2017–2019)JetSmart (2019–2020)Key peopleOle Christian Melhus (CEO)Bjørn KjosEmployees120[1]We...

Republic in Europe between 1925 and 1928This article is about the republic that existed between 1925 and 1928. For the modern state, see Albania. This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Albanian Republic 1925–1928 – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December 2014) (Learn how and whe...

 

密西西比州 哥伦布城市綽號:Possum Town哥伦布位于密西西比州的位置坐标:33°30′06″N 88°24′54″W / 33.501666666667°N 88.415°W / 33.501666666667; -88.415国家 美國州密西西比州县朗兹县始建于1821年政府 • 市长罗伯特·史密斯 (民主党)面积 • 总计22.3 平方英里(57.8 平方公里) • 陸地21.4 平方英里(55.5 平方公里) • ...

 

Pour les articles homonymes, voir L'Express (homonymie). L'Express Pays France Langue français Périodicité Hebdomadaire, parution le jeudi Format 20,2 × 26,7 cm Genre Magazine d'actualité Prix au numéro 6,90 € (2024) Diffusion 215 093[1] ex. (2021) Fondateur Françoise GiroudJean-Jacques Servan-Schreiber Date de fondation 16 mai 1953 (il y a 70 ans) Éditeur Groupe L'Express SA Ville d’édition Paris Propriétaire Alain Weill (100 %) Directeur de publi...

Logo PowerPC Mikroprosesor IBM PowerPC 601 PowerPC (kepanjangan Inggris: Performance Optimization With Enhanced RISC - Performance Computing, arti harfiah: Optimalisasi Performa Dengan RISC yang Ditingkatkan - Komputasi Kinerja, terkadang disingkat PPC) adalah arsitektur set instruksi (ISA) komputer set instruksi yang disederhanakan (RISC) dibuat oleh aliansi Apple-IBM-Motorola, dikenal dengan AIM. Sebagai set instruksi yang berkembang, PowerPC diberi nama Power ISA sejak 2006, sementara nama...

 

Pointe Dufour Le Nordend (à gauche) et la pointe Dufour (à droite). Géographie Altitude 4 634 m[1] Massif Mont Rose (Alpes valaisannes, Alpes) Coordonnées 45° 56′ 13″ nord, 7° 52′ 00″ est[1] Administration Pays Suisse Canton Valais District Viège Ascension Première 1er août 1855, par Charles Hudson, J. Birkbeck, E. J. Stevenson, C. Smyth et J. G. Smyth, avec Ulrich Lauener, M. Zumtaugwald et J. Zumtaugwald Voie la plus facile depuis la...

 

Ancient Israeli system of rule by Biblical judges Part of the Politics seriesBasic forms of government List of forms of government List of countries by system of government Source of power Democracy (rule by many) Demarchy Direct Economic Liberal Representative Social Socialist Others Oligarchy (rule by few) Anocracy Aristocracy Gerontocracy Kleptocracy Kritarchy Meritocracy Noocracy Particracy Plutocracy Stratocracy Technocracy Theocracy Autocracy (rule by one) Despotism Dictatorship Militar...

American college football rivalry This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these messages) This article contains wording that promotes the subject in a subjective manner without imparting real information. Please remove or replace such wording and instead of making proclamations about a subject's importance, use facts and attribution to demonstrate that importance. (June 2024) (Learn how and when to remove...

 

Chronological narrative of the movements and ideologies aimed at equal rights for women Part of a series onFeminism History Feminist history History of feminism Women's history American British Canadian German Waves First Second Third Fourth Timelines Women's suffrage Muslim countries US Other women's rights Women's suffrage by country Austria Australia Canada Colombia India Japan Kuwait Liechtenstein New Zealand Spain Second Republic Francoist Switzerland United Kingdom Cayman Islands Wales ...

 

Antonio CinelliCinelli, nel 2014, con la maglia del VicenzaNazionalità Italia Altezza178 cm Peso73 kg Calcio RuoloCentrocampista Squadra Sangiuliano City CarrieraGiovanili 2006-2009 Lazio2010 Sassuolo Squadre di club1 2007-2009 Lazio0 (0)2009-2010→  Lumezzane26 (0)2010-2012 Sassuolo6 (0)2012→  Pavia11 (1)[1]2012-2013 Lazio0 (0)2013-2016 Vicenza101 (5)[2]2016 Cagliari12 (1)2016 Chievo0 (0)2016-2017→  Cesena...

Paris-Roubaix 2012 GénéralitésCourse110e Paris-RoubaixCompétitionUCI World Tour 2012 1.UWTDate8 avril 2012Distance257,5 kmPays FranceLieu de départCompiègneLieu d'arrivéeRoubaixÉquipes18Partants194Arrivants86Vitesse moyenne43,476 km/hSite officielSite officielRésultatsVainqueur Tom Boonen (Omega Pharma-Quick Step)Deuxième Sébastien Turgot (Team Europcar)Troisième Alessandro Ballan (BMC Racing Team) ◀20112013▶Documentation La 110e édition de Paris-Roubaix a eu l...

 

XCII campionati del mondo di ciclismo su strada 2019 Competizione Campionati del mondo di ciclismo su strada Sport Ciclismo su strada Edizione 92ª Organizzatore UCI Date 22 settembre - 29 settembre 2019 Luogo Yorkshire Discipline 3 Statistiche Miglior nazione  Stati Uniti Gare 11 Cronologia della competizione 2018 2020 Manuale I Campionati del mondo di ciclismo su strada 2019 (en.: UCI Road World Championships) si svolsero dal 22 al 29 settembre 2019 nello Yorkshire (Regno Unito)....