Puskás je kariero začel v madžarskem klubu Honvéd. Po neuspeli protikomunistični vstaji je zapustil domovino in leta 1958 zaigral za Real Madrid. Z Realom je osvojil šest španskih prvenstev in trikrat Pokal državnih prvakov. Ena najbolj znamenitih zmag je bila v Glasgowu, kjer je Real s 7:3 premagali frankfurtski Eintracht. Puskás je takrat dosegel štiri gole. V svoji karieri je skupno odigral 529 prvenstvenih tekem, na katerih je dosegel kar 514 golov.