Bernoullijeva porazdelitev je diskretna verjetnostna porazdelitev.

Imenuje se po švicarskem matematiku Jakobu Bernoulliju (1654 – 1705).

Slučajna spremenljivka, ki jo obravnavamo po Bernoulijevi porazdelitvi, lahko zavzame samo dve vrednosti: Vrednost 1 z verjetnostjo p (uspešni izid) in vrednost 0 (neuspešni izid) z verjetnostjo q = p – 1, kar lahko zapišemo kot:

${\displaystyle \Pr(X=1)=\!}$ ${\displaystyle \;1-\Pr(X=0)=\!}$ ${\displaystyle 1-q=p.\!}$

pri tem je X slučajna spremenljivka in ${\displaystyle \mathbf {Pr} }$ je verjetnost.

Funkcija verjetnosti se lahko zapiše kot  ${\displaystyle f(k;p)=\left\{{\begin{matrix}p&{\mbox{če je }}k=1,\\1-p&{\mbox{če je }}k=0,\\0&{\mbox{v ostalih primerih}}\end{matrix}}\right.}$.
To lahko zapišemo tudi kot:

${\displaystyle f(k;p)=p^{k}(1-p)^{1-k}\!\,.}$

Pričakovana vrednost je enaka:

${\displaystyle E\left(X\right)=p\!\,.}$

Varianca v Bernoullijevi porazdelitvi je enaka:

${\displaystyle \sigma ^{2}=p\left(1-p\right)\!\,.}$

Koeficient simetrije je enak:

${\displaystyle {\frac {q-p}{\sqrt {pq}}}\!\,.}$

Mediane ne moremo določiti.

Sploščenost je enaka:

${\displaystyle {\frac {6p^{2}-6p+1}{p(1-p)}}\!\,.}$

Kadar gre število poskusov preko vseh mej: ${\displaystyle n\to \infty }$ ter s tem ${\displaystyle p_{n}\to 0}$ in velja: ${\displaystyle \lim \limits _{n\to \infty }np_{n}=\lambda >0}$, dobimo Poissonovo porazdelitev s parametrom λ.

Bernoullijeva porazdelitev je posebni primer binomske porazdelitve za n = 1.

• verjetnostna porazdelitev
• seznam verjetnostnih porazdelitev
• Bernoullijev poskus