Leducq je znan kot dvakratni zmagovalec kolesarske dirke po Franciji. Že na začetku svoje kariere je leta 1924 postal svetovni prvak med amaterji, prav tako v letih 1924 in 1925 francoski državni prvak. Leta 1924 je bil na poletnih olimpijskih igrah v Parizu na cestni dirki posameznikov deveti. Bil je imenovan tudi za moštveni kronometer, vendar so dobili prednost pred njim kasnejši olimpijski prvaki Armand Blanchonnet, René Hamel in Georges Wambst.
Svoj prvi večji uspeh je dosegel leta 1927 s tremi etapnimi zmagami in skupno četrtim mestom na kolesarski dirki po Franciji. Leto kasneje je dosegel še štiri etapne zmage in bil skupno drugi, isto leto je dosegel prvo zmago tudi na enodnevni kolesarski dirki Pariz-Roubaix. Največji uspeh je dosegel z osvojitvijo Toura v letih 1930 in 1932. Po koncu kariere je ustanovil svoje kolesarsko moštvo, s katerim je tekmoval v 50. letih 20. stoletja.