Flanneryová započala svoju kariéru v roku 1963. O tri roky neskôr, stvárnila doktorku Lauru Spencer Horton, v televíznom seriály Days of Our Lives. V televíznom seriály účinkovala do roku 1975. V roku 1974 prijala úlohu vo filme The Towering Inferno, po boku Faye Dunaway, Paula Newmana či Stevea McQueena. Za svoju úlohu získala v roku 1975 ocenenie Zlatý glóbus.
V rokoch 1980 až 1981 stvárnila jednu z vedľajších úloh v televíznom seriály Dallas. V rokoch 1987 až 2012 účinkovala v americkej telenovele s názvom The Bold and the Beautiful. Jej úloha v telenovele bola pre dejové línie veľmi dôležitá a Flanneryová dobrovoľne po 25 rokoch účinkovania sa rozhodla zo seriály odísť. Jej postava zomrela na rakovinu pľúc. Za jej herecký výkon získala mnoho nominácii a ocenení.
Súkromný život
Flanneryová nebola nikdy vydatá a má adoptovanú dcéru Blaise. Patrí k herečkám ktoré si strážia svoje súkromie.