Peter Barinka začínal s hokejom v Dukle Trenčín. Do seniorského áčka bol preradený spolu s Mariánom Hossom. Od sezóny 2003/04 pôsobil tri sezóny v českom klube HC Hamé Zlín, pred ročníkom 2006/07 sa vrátil do materského klubu, s ktorým dosiahol finálovú účasť. V priebehu sezóny prestúpil do HC Třinec, vo svojom prvom zápase za tento klub proti Kladnu však nemal právo nastúpiť (pretože v rovnakom 40. kole už odohral stretnutie za Zlín), zápas bol preto skontumovaný výsledkom 5:0 pre Kladno. [1] Sezónu 2008/09 začal v drese Mladej Boleslavi, v decembri prestúpil do HKm Zvolen výmenou za Davida Vrbatu.[2]
Barinka pôsobil počas svojej kariéry aj v Rumunsku a Poľsku.