Langmuirova izoterma adsorpcie vodíka na medi pri teplote 25 °C Langmuirova izoterma alebo Langmuirova rovnica alebo Langmuirova adsorpčná rovnica je vzťah, ktorý kvantitatívne popisuje rovnováhu pri adsorpcii molekúl na povrch tuhého adsorbenta pri izotermických podmienkach.
Ide o matematické vyjadrenie závislosti množstva adsorbovanej látky od jej parciálneho tlaku resp. koncentrácie . Vzťah odvodil v roku 1916 americký fyzik I. Langmuir .
Odvodenie
Pri odvodení aj sám Langmuir predpokladal, že:
molekuly sa na adsorbent viažu len v jednej vrstve
jednotlivé adsorpčné miesta sú energeticky rovnocenné
pri rovnováhe sa rýchlosť adsorpcie rovná rýchlosti desorpcie. Odvodenie Langmuirovej izotermy vychádza z chemickej rovnováhy na povrchu adsorbentu, kde prebieha jeho reakcia s adsorbovanými molekulami:
S
---
∗ ∗ -->
+
M
(
g
)
→ → -->
S
---
M
{\displaystyle \mathrm {S{}{\mbox{---}}{*}+M(g)\quad \to \quad S{\mbox{---}}M} }
Rovnovážna konštanta K pri adsorpcii:
K
=
[
S
---
M
]
[
S
---
∗ ∗ -->
]
⋅ ⋅ -->
[
M
(
g
)
]
{\displaystyle K=\mathrm {\frac {[S{\mbox{---}}M]}{[S{}{\mbox{---}}{*}]\cdot [M(g)]}} }
Túto rovnovážnu konštantu možno po niekoľkých úpravách použiť už priamo v Langmuirovej izoterme, pričom:
Povrch adsorbenta úplne pokrytý monomolekulovou vrstvou. [S—M] je úmerné množstvu naviazaných (už adsorbovaných) molekúl (
a
{\displaystyle a}
[S—*] je úmerné počtu voľných miest na adsorbente (
1
− − -->
a
{\displaystyle 1-a}
[M(g)] je úmerné tlaku resp. koncentrácii adsorbovanej zložky (
p
{\displaystyle p}
Upravená rovnovážna konštanta:
b
=
a
(
1
− − -->
a
)
p
{\displaystyle b={\frac {a}{(1-a)p}}}
A samotná Langmuirova izoterma má nasledujúcu podobu:
a
=
a
m
b
p
1
+
b
p
{\displaystyle a=a_{\mathrm {m} }{\frac {bp}{1+bp}}}
b — adsorpčný koeficient podľa Langmuiraa m — maximálne adsorbovatelné množstvo látky pri daných podmienkach, ktoré sa zistí experimentálnep — tlak adsorbovanej zložky
Langmuirova izoterma platí aj pre vysokú teplotu a tlak (má širšiu platnosť než Freundlichova izoterma teploty a tlaky ). Najväčší význam ná Langmuirova izoterma pri kontaktnej katalýze a pri adsorpčnej plynovej a kvapalinovej chromatografii .
Pozri aj
![{\displaystyle K=\mathrm {\frac {[S{\mbox{---}}M]}{[S{}{\mbox{---}}{*}]\cdot [M(g)]}} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06fd9167a68291874f62b250e861eec0539f8ea6)
