Kruh (z praslovan.krǫgъ, ktoré pochádza z praindoeur.krengh- odvodeného od [s]ker- – krútiť, ohýbať;[1]lat.circulus) je množina bodov v rovine, ktorých vzdialenosť od pevného bodu (stredu kružnice) je menšia alebo rovná pevne danému kladnému číslu (nazývaným polomer). Hranicu kruhu tvorí kružnica a je podmnožinou kruhu. Kruh je teda plocha ohraničená kružnicou vrátane nej samej.
Pre obvod kruhu platí:, kde je konštanta (Ludolfovo číslo) a je polomer kruhu.
Symboly: sú konštanty, pre ktoré platí a sú súradnice stredu M kruhu a sú súradnice bodu, ktorý patrí množine „kruh“ je polomer kruhu je vzdialenosť od stredu ako parameter je uhol ako parameter
Plocha kruhu
Pre obsah S kruhu platí vzťah . Znamená to, že štvorcov s polomerovým základom sa do kruhu zmestí práve .
Vlastnosti
Táles vraj prvý dokázal, že priemer rozdeľuje kruh na dve zhodné časti (podľa Prokla).[2]