Kardinál Cossa predsedal pisánskemu (?) koncilu (1409), ktorého cieľom bolo ukončenie pápežskej schizmy, ktorá existovala už od roku 1378. Kardináli zosadili dvoch vtedajších pápežov, rímskeho Gregora XII. a avignonského Benedikta XIII. a za novú hlavu cirkvi zvolili Petra Philarga, ktorý prijal meno Alexander V. Tým sa však schizma len prehĺbila. Doterajší pápeži sa svojho pontifikátu nevzdali, čo viedlo k vzniku trojpápežstva.
Náhrobok Jána XXIII. Baptistérium San Giovanni, Florencia
V máji 1410Alexander V. zomrel a jeho následovníkom sa stal Cossa. Situácia sa nepáčila rímskemu kráľovi Žigmundovi Luxemburskému, ktorý prinútil Jána XXIII., aby zvolal nový koncil do Kostnice. Ten rozhodol o abdikácii všetkých troch pápežov a ako nového pápeža zvolil Otta Colonnu, ktorý prijal meno Martin V. Ján XXIII. abdikovať odmietol a z Kostnice ušiel, ale dobehli ho Žigmundovi vojaci, uväznili ho a zosadili.
Nemal by byť zamieňaný s pápežom Jánom XXIII. (1958 – 1963). Fakt, že viac ako 500 rokov žiadny pápež neprijal meno Ján je pravdepodobne dôsledkom kontroverzných činov tohto protipápeža. Rozhodnutie pápeža Jána XXIII. neprijať meno Ján XXIV. je chápané aj ako potvrdenie toho, že Baldassare Cossa nebol právoplatným pápežom. Ján XXIII. si údajne zvolil meno Ján okrem iného aj preto, aby ho po 500 rokoch očistil.
