Irving Kaplansky (* 22. marec 1917, Toronto, Ontário, Kanada – † 25. jún 2006, Los Angeles, Kalifornia, USA)[1][2] bol kanadský matematik. Zaoberal sa predovšetkým rôznymi oblasťami algebry – najmä teóriou grúp, teóriou okruhov a teóriou polí. Vo funkcionálnej analýze sa zaoberal operátorovou algebrou. Pracoval však aj v teórii čísel, teórii hier, štatistike a kombinatorike.[1] Bol študentom Saundersa Mac Lana.[3]
Po Kaplanskom je pomenovaných desať domnienok okolo Hopfových algebier, známych ako Kaplanského domnienky,[4] ako aj tzv. Kaplanského veta o hustote v teórii von Neumannových algebier.[5] Jeho meno tiež nesie Kaplanského veta o kvadratických formách, ktorá hovorí, že každé prvočíslo kongruentné s číslom 1 modulo 16 sa dá zapísať v tvare buď žiadnej alebo oboch kvadratických foriem 
a 
a každé prvočíslo kongruentné s číslom 9 modulo 16 sa dá zapísať v tvare práve jednej z týchto foriem.[6]
Irving Kaplansky bol aj výborným klaviristom.[7] Bol tiež otcom známej folkovej speváčky a pesničkárky Lucy Kaplanskej.[8]
Zdroje
