Hra je dobre definovaný matematický objekt. Pozostáva z množiny hráčov, zo stratégií dostupných daným hráčom a ku každej kombinácii stratégií sú určené výplaty hráčov. Teória hier rozdeľuje hry do mnohých kategórií podľa toho, aké konkrétne metódy sa používajú na ich riešenie a ako v tej-ktorej kategórii definujeme „riešenie“.
Hrami z matematického hľadiska sa zaoberá teória hier. Jej výsledky sa uplatňujú aj v oblastiach, ktoré s hrami na prvý pohľad vôbec nesúvisia. Napr. Nobelová cena za ekonómiu v roku 1994 bola udelená za aplikáciu teórie hier v ekonómii – Za základnú analýzu rovnováhy v nekooperatívnej teórii hier.
Teória hier rozdeľuje hry:
- Z hľadiska počtu hráčov:
- hra pre jedného hráča;
- hra pre dvoch hráčov;
- hra pre 3 a viac hráčov, pričom je počet hráčov známy;
- hra s neobmedzeným počtom hráčov, pričom sa počet hráčov v priebehu hry mení.
- Z hľadiska informácií dostupných hráčom na:
- hry s úplnou informáciou - sú hry, v ktorých všetci hráči majú k dispozícii rovnaké informácie (šach, dáma, backgammon, ...);
- hry s neúplnou informáciou - sú hry, v ktorých majú hráči k dispozícii rôzne informácie (poker, bridž, ...).
- Z hľadiska vplyvu náhody:
- deterministické hry – hry v ktorých svoje ťahy má hráč plne pod kontrolou;
- nedeterministické hry – hry v ktorých ťahy alebo ich vyhodnotenie čiastočne alebo úplne závisia od náhody.
- Z hľadiska vyhodnotenia hry:
- hry s konštantným súčtom;
- hry s nekonštantným súčtom.
- Z hľadiska spolupráce hráčov:
- kooperatívne - hráči spolupracujú;
- nekooperatívne - hráči nespolupracujú;
- čiastočne kooperatívne - vytváranie koalícií, koalícia môže byť trvalá (pár v bridži) alebo vytvorená ad hoc v danej fáze hry.
- Z hľadiska následnosti ťahov:
- súčasné - hráči vykonávajú svoje ťahy paralerne a len s nejakým oneskorením získavajú informáciu o ťahoch súpera;
- sekvenčné - najprv vykoná ťah jeden hráč, druhý hráč zistí aký ťah vykonal a vykoná svoj ťah.
- Z hľadiska kontinuálnosti:
Hra 2 hráčov s konštantným súčtom a úplnou informáciou sa nazýva antagonistická hra.
Zdroj
