Zaoberal sa teóriou funkcií, analytickou teóriou čísiel a najmä po roku 1925 vyvinul teóriu tzv. skoroperiodických funkcií založenú na Dirichletových radoch.
Bohr bol takisto vynikajúci futbalový hráč. Vyhral striebornú medailu na letnej olympiáde v 1908 s dánskou futbalovou reprezentáciou.
[1]