Naziv je dobio po njegovom autoru svešteniku Savi, koji je ostavio svoje zapise na marginama. Stariji deo pronađen je u severoistočnoj Bugarskoj, dok je ostatak listova pronađen u Kijevu. Bio je u vlasništvu Seredkinskoog manastira u blizini grada Pskova. U XIV veku je prenet u Narodnu biblioteku u Moskvi. Rukopis je nekoliko puta restauriran. Restauracija koja je rađena sredinom XX veka znatno je oštetila rukopis.
Rukopis je pronašao i prvi izdao Ismail Sreznjevski 1868. godine u Petrogradu. Kritičko izdanje dao je Ščepkin u Petrogradu 1903. godine. Ovo kritičko izdanje fototipski je izdato u Gracu1959. godine. Rukopis se čuva u arhivu moskovske narodne biblioteke.
Godine 1999. je objavljeno fototipsko izdanje.
Literatura
Savvina kniga. Drevneslavяnskaя rukopisь XI, XI—XII i konca XIII veka. Častь I: Rukopisь. Tekst. Kommentarii, M.: Indrik. 1999. ISBN978-5-85759-102-4. pp. .