Profesionalnu karijeru započeo je u poljskom klubu Lechia Dzierżoniów, ali brzo prelazi u Zagłębie Lubin. Tu je u tri sezone, Piątek je u 72 utakmice postigao 15 golova prije nego je 2016. godine prešao u Cracoviju, za koju je u dvije sezone postigao 32 gola. Godine 2018. potpisuje za Genou u talijanskoj Seriji A. Nakon što je u prvoj polusezoni postigao 19 golova u 21 natjecateljskoj utakmici, Piątek je već u siječnju 2019. godine potpisao za Milan, ali tu se nije nametnuo te je već 2020. godine potpisao za Herthu. Od 2023. igra za turski İstanbul Başakşehir.