Rođen je u Washingtonu i dve nedelje kasnije usvojen je u državi New York. Njegov otac Reed A. Albee, i sam sin vlasnika vodvilja, držao je nekoliko teatra, tako da je mladi Albee bio rano upoznat sa pozorištem. Albee je otišao od kuće pre dvadesete godine, kasnije izjavljujući da „oni nisu bili dobri kao roditelji i ja nisam bio dobar kao sin“. Bio je problematičan učenik i čak je dva puta bio izbačen iz škola koje je pohađao, drugi put zato što je bežao sa časova i odbijao je da odlazi u crkvu, što je bilo obavezno. Uprkos tome, svoj kasniji život je posvetio promovisanju akademskog pozorišta, često je držao predavanja na univerzitetima i bio je počasni profesor na University of Houston od 1989. do 2003. godine.
