Родился 30 января 1863 года в городе Варшаве в семье известного раввина Маркуса Мордехая Ястрова и Беры Вольфсон.
Известны работы Ястрова в области оптических иллюзий (иллюзия Ястрова). Семья Ястровых переехала в Филадельфию в 1866 году. Джозеф Ястров окончил Пенсильванский университет в 1882 году, в 1886 году защитил диссертацию по психологии в Балтиморском университете имени Дж. Хопкинса. Был одним из основателей американской экспериментальной психологии.