Родился 7 [20] августа1913 года в селе Пискошино ныне Веселовского районаЗапорожской области (Украина) в семье крестьянина. Украинец. Образование начальное. В 1931 году Александр Яковенко окончил курсы трактористов при МТС. Работал трактористом. С началом Великой Отечественной войны находился в эвакуации в Азербайджане, где продолжил работу колхозным механизатором. В армии с марта 1942 года.
Быстро освоил специальность механика-водителя танка и на Северном Кавказе получил боевое крещение. Потом воевал на Курской дуге, освобождал Украину, в составе 2-й танковой армии участвовал в разгроме врага под Корсунь-Шевченковским и Уманью, дошёл до Молдавии.
23 июля 1944 года, умело маневрируя на поле боя, провёл свой танк через плотную противотанковую оборону и ворвался в город Люблин — важный опорный пункт противника, прикрывавший путь на Варшаву. При этом было уничтожено 3 пушки и 4 миномёта врага. Стремительно продвигаясь по городу и уничтожая гусеницами вражеские автомашины и повозки, А. С. Яковенко первым ворвался на центральную площадь, превращённую гитлеровцами в сильно укреплённый опорный пункт. Интенсивным огнём противника танк был подожжён, но А. С. Яковенко сумел погасить пламя и продолжал выполнять поставленную экипажу боевую задачу. Противник сосредоточил по его машине огонь противотанковых орудий и подбил её. Отважный танкист покинул горящий танк и, прикрываясь его бронёй, стал уничтожать окруживших его гитлеровцев гранатами и огнём из автомата. В момент, когда казалось, что солдатам вермахта удалось взять нашего воина в плен, раздался сильный взрыв — это взорвался танк, похоронивший под своими обломками Александра Яковенко. Вместе с ним были уничтожены и десятки окруживших его врагов.
За мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 августа 1944 года гвардии младшему сержанту Яковенко Александру Свиридовичу присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).
В родном селе Пискошине установлен бюст А. С. Яковенко;
имя Александра Яковенко носит одна из улиц Пискошино;
его имя носила пионерская дружина школы села;
в школьном музее села Пискошино размещены экспонаты в память Яковенко А. С.;
одно из полей в селе Пискошино при СССР называли полем имени Яковенко, на котором стоял памятник (трактор);
на мемориальном комплексе в центре села вместе с остальными погибшими в Великой Отечественной войне высечено имя Яковенко и установлен барельеф.
Александр Свиридович был навечно зачислен в первую роту воинской части 59204, расположенной в городе Марьина-Горка в Белоруссии. На данный момент часть расформирована.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.
Андронов И. И. Навечно в строю. Альбом. Выпуск первый. — Воениздат, 1971. — 263 с.
Навечно в строю. Книга 6 / составитель Чухрай И. А. — Воениздат, 1973. — 320 с. — 50 000 экз.
Подвигом славны твои земляки : Рассказы о Героях Советского Союза. — Запорожье: Кн.-газ. изд-во, 1962. — 351 с. — 6000 экз.
