Родился 1 января1925 года в Томске. Закончил 9 классов, поступил в артиллерийскую школу. После окончания артиллерийской школы в феврале 1944 года ушёл на фронт, воевал на 1 Украинском фронте. В сентябре 1944 года был тяжело ранен. Закончил войну в Чехословакии старшим лейтенантом. Выпускник исторического факультета. Окончил Новокузнецкий педагогический институт, кандидат исторических наук. Преподавал там же на кафедре истории КПСС и научного коммунизма, с 1962 года проректор, в 1967—1983 годах ректор института[1]. Почётный гражданин Новокузнецка[2].
Умер 27 апреля1995 года.
Ежегодно на кафедре истории нфи КемГУ проходят "Чтения, посвященные памяти Р.Л.Яворского".