Родился 12 декабря 1918 года в селе Бараниковка ныне Беловодского районаЛуганской области (Украина) в крестьянской семье. Украинец. Окончил 7 классов и школу ФЗУ в городе Луганске. Работал на паровозостроительном заводе, учился в аэроклубе.
В Красной армии с 1937 года. В 1939 году окончил Ворошиловградскую военно-авиационную школу пилотов. В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Член ВКП(б) с 1941 года.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 сентября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм, гвардии капитану Юрченко Петру Аксентьевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 1740).
После войны П. А. Юрченко продолжал службу в ВВС. В 1955 году окончил Военно-воздушную академию. В 1960—1969 годах — командир 13-й гвардейской Днепропетровско-Будапештской ордена Суворова тяжёлой бомбардировочной авиационной дивизии (город Полтава, Украинская ССР). С 1969 года генерал-майор авиации П. А. Юрченко — в запасе.
Жил в городе Полтаве (Украина). До ухода на заслуженный отдых работал на кафедре гражданской обороны в Полтавском сельскохозяйственном институте. Умер 9 сентября 1995 года.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.
Булкин Сергей Петрович. Герои Отечества. — 2-е изд., испр. и доп.. — Донецк: Донбас, 1977. — 376 с.
Подвиги, ставшие легендой: очерки о Героях Советского Союза — уроженцах Ворошиловградской области / сост. С. П. Булкин; редкол.: В. К. Бураковский (пред.) и др. — Донецк: Донбасс, 1985. — 502 с. — (Герои Советского Союза).