Стал членом Сент-Луисского шахматного клуба не позднее 1899 года[3].
Входил в элиту американских шахмат начала XX в. Получил известность благодаря нескольких удачным показательным партиям против чемпиона мира Эм. Ласкера[4][5][6]. Участвовал в американских шахматных конгрессах и чемпионатах Западной шахматной ассоциации (открытых чемпионатах США). Наивысшее достижение в карьере — победа в открытом чемпионате США 1905 г. В 1914 г. поделил в аналогичном турнире 1—4 места, но в дополнительном соревновании занял последнее место.
Старший сын Шрадера Эдвард (1910 — ?) также стал шахматистом. Он принимал участие в открытом чемпионате США 1956 г. Другие дети Шрадера: Ричард (1914 — ?) и Вирджиния (1922 — ?). Имя жены — Лайла (развелись до 1930 г.).