Учился в Венском университете. Около 1800 года познакомился с Францем Йозефом Галлем, изобретателем френологии, и вскоре стал его ассистентом. Галль намеревался сделать Шпурцгейма своим последователем и сделал его своим соавтором, однако в 1812 году они разругались.
Шпурцгейм занялся популяризацией френологии, которую он называл «физиогномической системой докторов Галля и Шпурцгейма», путешествовал с лекциями по Европе. При этом он сделал некоторые изменения в систему Галля, добавив новые органы и организовав их в иерархическую систему. Также он использовал изображения и бюсты для иллюстрирования своего краниологического подхода к френологии.
