В 1870-х годах Заман бек Шихалибеков обладал большой властью в Йеттишарском ханстве и был близким человеком к Магомет Якуб бек Бадаулет-хану. Русский путешественник Николай Михайлович Пржевальский неоднократно упоминал Заман бека в своем дневнике, подчёркивая, что без Заман бека его путешествие не состоялось бы и он, вероятно, не выжил бы.
Позже эмигрировал в числе очень многих кавказцев в Турцию. Возвратиться обратно на родину боялся, ожидая репрессий русских властей и остался в Константинополе со своими братьями.
В 1870-е годы на восток от Кокандского ханства возникло новое государство ― Йеттишар, где был провозглашен ханом Магомет Якуб бек Бадаулет. Якуб бек, желая ввести у себя некоторые реформы, просил турецкого султана прислать ему несколько образованных мусульман. Султан исполнил эту просьбу и в числе прочих людей, отправленных в Кашгар, был и Заман бек Шихалибеков.
В 1876 году Туркестанский генерал-губернатор Кауфман при посредстве Генерального штабакапитанаКуропаткина заключили с Якуб беком договор о дружбе. Когда Куропаткин был в Кашгаре, то Заман бек оказал ему очень много услуг.
В том же году русский путешественник и географ Пржевальский предпринял второе путешествие из Кульджи на реку Или. Когда Пржевальский был в Кашгаре, то Заман бек также очень помог ему. Покидая пределы Йеттишара, Пржевальский не забывает о роли Заман бека и в знак благодарности отмечает его в своём дневнике[13].
В 1877 года — после смерти Якуб бека, Заман бек прибыл в Ташкент, и по ходатайству Кауфмана, в благодарность за услуги Куропаткину, император Александр II простил Заман беку грех молодости и разрешил принять его на службу[14].
Assanova B.S.[1] (казах.) = Қазақ мерзімді баспасөзінің қалыптасуы мен дамуының мерзімді басылымдардың рөлі // Хабаршы Вестник Bulletin («tарих және саяси-әлеуметтік ғылымдар» сериясы) : журнал. — Алматы, 2018. — Нөм. 2 (57). — Б. 10. Архивировано 31 декабря 2020 года.
Тагирзаде А. Т. Офицер, посланный султаном Абдулазизом в Восточно-Туркестанско-Кашгарское ханство (тур.) = Sultan Abdulaziz'in Doğu Türkistan-Kaşğar Hanliği'na gönderdigi subay // Türkçe Tarih : журнал. — 2016. — Декабрь (num. 2).
Пржевальский Н.М. От Кульджи за Тянь-Шань и на Лоб-Нор (рус.) / под ред. и со вступительной статьей Э.М. Мурзаева. — ОГИЗ Государственное издательство географической литературы. — Москва, 1947.