Родился 1 января 1908 года в Балашове ныне Саратовской области. Русский[2].
Военная служба
Довоенное время
В сентябре 1928 года добровольно поступил в Закавказскую имени 26 Бакинских комиссаров пехотную школу, по её окончании в июне 1931 года произведен в командиры РККА и назначен командиром взвода 45-го стрелкового полка 15-й стрелковой дивизииУВО в городе Херсон. В сентябре 1932 года переведен в 133-й стрелковый полк 45-й стрелковой дивизии в город Новоград-Волынский, где проходил службу помощником командира и командиром роты, командиром учебной пулеметной роты учебного батальона, пом. начальника штаба полка. С февраля 1938 года и. д. помощника начальника 1-й части штаба этой же 45-й стрелковой дивизии. Поступил на заочный факультет Военной академии РККА им. М. В. Фрунзе (окончил один курс). С января 1939 года был помощником начальника 1-го отделения штаба 8-го, затем 36-го стрелковых корпусов КОВО. В этой должности участвовал в походе Красной армии в Западную Украину 1939 года. С мая 1940 года и. д. пом. командира батальона Львовского пехотного училища, с января 1941 года — командира отдельного стрелково-пулеметного батальона 15-й моторизованной бригады в городе Львов. В апреле 1941 года капитан Чесноков назначен начальником штаба 41-го мотострелкового полка в городе Любомль[2].
С 5 по 20 октября 1941 года командовал сводным отрядом по обороне Харькова (в районе Харьковского тракторного завода), затем состоял в резервном офицерском полку Юго-Западного фронта в городе Волчанск. С 15 декабря 1941 года командовал 228-м отдельным курсантским лыжным батальоном, находившимся на формировании в городе Новосибирск. В январе 1942 года убыл с ним на Калининский фронт, где в составе 3-й ударной армии участвовал в боях в районах Торопец, Молвотицы и Холм. С 9 июня 1942 года капитан Чесноков и. д. начальника курсов младших лейтенантов 2-го гвардейского стрелкового корпуса, затем в июле был назначен заместителем командира 1073-го стрелкового полка 8-й гвардейской стрелковой дивизии им. героя Советского Союза И. В. Панфилова. В составе этих курсов и дивизии участвовал в оборонительных боях в районе городе Холм. Приказом по войскам Калининского фронта от 13.9.1942 майор Чесноков был награждён орденом Красной Звезды[2].
С конца сентября 1942 г. командовал 953-м стрелковым полком 257-й стрелковой дивизии этих же армии и фронта. Полк под его командованием участвовал в Великолукской наступательной операции, в освобождении города Великие Луки. В боях за город 8 января 1943 года подполковник Чесноков был тяжело ранен и эвакуирован в госпиталь. За умелое командование полком в этой операции, проявленные мужество и героизм он был награждён орденом Суворова 3-й степени. По излечении в апреле 1943 года зачислен в распоряжение Военного совета Калининского фронта, затем был назначен заместителем командира 23-й отдельной стрелковой бригады. Бригада входила в состав 3-й ударной армии Калининского фронта, а с октября — 22-й армииПрибалтийского (с 20 октября 1943 г. — 2-го Прибалтийского) фронта и участвовала в оборонительных боях в районе Холм, Великие Луки. В 1943 году вступил в ВКП(б). С января 1944 года и. д. командира 208-й стрелковой дивизии. В составе 1-й ударной армии этого же 2-го Прибалтийского фронта участвовал с ней в Ленинградско-Новгородской наступательной операции, в форсировании рек Полисть и Холыня, освобождении город Старая Русса. За эту операцию полковник Чесноков был награждён орденом Красного Знамени[2].
После войны гвардии полковник Чесноков продолжал командовать 321-й стрелковой дивизией в ГСОВГ. С августа 1945 года был начальником окружной военной комендатуры Гюстовского округа провинции Мекленбург советской военной администрации в Германии. С сентября 1947 года и. д. инспектора 5-го отдела Московского областного военкомата, с декабря 1947 года был старшим инспектором 5-го отдела Западно-Казахстанского областного, а с марта 1950 года — Гурьевского областного военкоматов. С января 1954 года в запасе[2].
Приказы (благодарности) Верховного Главнокомандующего в которых отмечен В. К. Чесноков[3].
За овладение городами Восточной Пруссии Вилленберг, Ортельсбург, Морунген, Заальфельд и Фрайштадт — важными узлами коммуникаций и сильными опорными пунктами обороны немцев. 23 января 1945 года. № 246.
За овладение городами Восточной Пруссии Мюльхаузен, Мариенбург и Штум — важными опорными пунктами обороны немцев, прорыв к побережью Данцигской бухты, и захват города Толькемит, отрезав тем самым восточно-прусскую группировку немцев от центральных районов Германии. 26 января 1945 года. № 256.
За овладение штурмом городом Эльбинг — крупным узлом коммуникаций и мощным опорным пунктом обороны немцев на правом берегу Вислы, прикрывающим подступы к Данцигской бухте. 10 февраля 1945 года. № 271.
За овладение городами Гнев (Меве) и Старогард (Прейсиш Старгард) — важными опорными пунктами обороны немцев на подступах к Данцигу. 7 марта 1945 года. № 294.
За овладение городами и важными узлами дорог Анклам, Фридланд, Нойбранденбург, Лихен и вступили на территорию провинции Мекленбург. 29 апреля 1945 года. № 351.
За овладение городом Свинемюнде — крупным портом и военно-морской базой немцев на Балтийском море. 5 мая 1945 года. № 362.
За форсирование пролива Штральзундерфарвассер, полное овладение островом Рюген и городами Берген, Гарц, Путбус, Засснитц находящимися на нём. 6 мая 1945 года. № 363.
Коллектив авторов. Великая Отечественная: Комдивы. Военный биографический словарь. — М.: Кучково поле, 2014. — Т. 5. — С. 931—932. — 1500 экз. — ISBN 978-5-9950-0457-8.
Коллектив авторов: к. и. н. М. Э. Морозов (руководитель), к. и. н. В.Т. Елисеев, к. и. н. К.Л. Кулагин, С.А. Липатов, к. и. н. Б.Н. Петров, к. и. н. А.А. Черняев, к. и. н. А.А. Шабаев. Великая Отечественная война 1941—1945 гг. Кампании и стратегические операции в цифрах. В 2-х томах. — М.: Объединённая редакция МВД России, 2010. — Т. 1. — 608 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-8129-0099-1.