Окончил 7 классов и школу ФЗУ в Туле, работал токарем в городе Плавске. В феврале 1942 года призван в ряды Красной Армии. В январе 1943 года окончил курсы младших лейтенантов и был направлен на фронт командиром взвода.
В ночь на 28 сентября 1943 года взвод под командованием С. А. Черновского первым начал переправу через реку Днепр у
деревни ГлушецЛоевского районаГомельской области. Форсировав Днепр, взвод блокировал два дзота и захватил береговой участок вражеской траншеи, обеспечив тем самым переправу другим подразделениям. Лейтенант С. А. Черновский в бою был контужен, но остался в строю и продолжал командовать взводом.
Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза генералам, офицерскому, сержантскому и рядовому составу Красной Армии» от 15 января 1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования по форсированию реки Днепр и проявленные при этом мужество и героизм» лейтенанту С. А. Черновскому было присвоено звание Героя Советского Союза[2].
За другие боевые действия Сергей Акимович был награждён двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденом Красной Звезды, а также многими медалями.
После войны С. А. Черновский продолжил службу в армии. В 1946 году окончил курсы усовершенствования офицерского состава.
До 1948 года работал военным комиссаром Кичминского района Кировской области (ныне Советского района Кировской области)[3].
С марта 1971 года полковник С. А. Черновский находился в запасе, работал инженером по технике безопасности в РСУ-2.
Умер от фронтовых ран 24 сентября 2005 года. Похоронен на Кузьминское кладбище (Москва)
После смерти Черновского Сергея Акимовича на стене дома № 21 по улице Малышева в городе Москве, где проживал Сергей Акимович, была установлена памятная доска.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.