Виктор Чанов родился 21 июля 1959 в Донецке в спортивной семье. Отец Виктор Чанов выступал за донецкий «Шахтер», а брат — Вячеслав Чанов — за донецкий «Шахтер» и московское «Торпедо».
Виктор начинал карьеру игрока в донецком «Шахтёре», где отыграл три года (1978—1981). Оттуда попал в юношескую сборную СССР, с которой выиграл первенство Европы. Затем перешел в киевское «Динамо», которому посвятил лучшие годы своей карьеры. В 1982—1990 годах в воротах киевского «Динамо» провел 202 матча в рамках чемпионата СССР[3].
В 1990 году Чанов сыграл свой последний сезон в киевском «Динамо» и переехал в Израиль, где выступал за местные футбольные клубы «Маккаби» (Хайфа) и «Бней Иегуда» (Тель-Авив). Во время выступлений за Маккаби Чанов установил рекорд клуба — четырьмя первыми «сухими» матчами подряд[3].
Являлся тренером (1995, 1996) и главным тренером (1996) клуба ЦСКА-«Борисфен» (Киев).
С декабря 2006 вернулся в футбол и работал тренером вратарей в киевском «Динамо», но быстро ушел с этой должности[3].
Обстоятельства смерти
Официальная причина смерти не была озвучена, невестка Чанова опровергла информацию, появившуюся ранее о нападении на него[4]. Бывший одноклубник Чанова Олег Кузнецов заявил, что причиной смерти стала бытовая травма[5]. 9 февраля 2017 года Национальная полиция Украины сообщила о проведении судебно-медицинской экспертизы в рамках уголовного производства по статье 115 УК Украины (умышленное убийство) с целью установления причин смерти Чанова[6].
На чемпионате мира среди молодёжных команд 1979 года в Японии в четвертьфинале против Парагвая серия пенальти дошла до 9-го удара, и 20-летний Чанов реализовал свой пенальти, который оказался победным. Сборная СССР затем в финале уступила Аргентине (1:3).
За основную команду сыграл 21 матч, пропустил 8 мячей.
Был в заявке сборной СССР на трёх финальных турнирах чемпионатов мира (1982, 1986, 1990), но сыграл лишь в одном матче — со сборной Канады в 1986 году. Большую часть 1980-х годов основным вратарём сборной СССР был Ринат Дасаев.