Формула цветового отличия (англ. Color difference), также формула цветового различия, цветоразность, или цветовое расстояние (расстояние между цветами) — математическое представление, позволяющее численно выразить различие между двумя цветами в колориметрии. Распространенные определения цветового различия обычно используют формулу вычисления расстояния в евклидовом пространстве, однако стоит заметить что при этом не каждое цветовое пространство является евклидовым со строгой математической точки зрения.
Международный комитет CIE (фр. Commission Internationale de l'Eclairage) задает определение цветовой разницы через метрику ΔE*ab (также ΔE*, dE*, dE, или англ. Delta E). Буква «E» обозначает нем. Empfindung — рус. Ощущение.
Используя координаты ( L 1 ∗ ∗ --> , a 1 ∗ ∗ --> , b 1 ∗ ∗ --> ) {\displaystyle ({L_{1}^{*}},{a_{1}^{*}},{b_{1}^{*}})} и ( L 2 ∗ ∗ --> , a 2 ∗ ∗ --> , b 2 ∗ ∗ --> ) {\displaystyle ({L_{2}^{*}},{a_{2}^{*}},{b_{2}^{*}})} в цветовом пространстве L*a*b*:
Δ Δ --> E a b ∗ ∗ --> ≈ ≈ --> 2.3 {\displaystyle \Delta E_{ab}^{*}\approx 2.3} примерно соответствует минимально различимому для человеческого глаза различию между цветами.[1]
ΔE (1994) задавалось в цветовом пространстве LCH (L*C*h).
где весовой коэффициент K зависит от области применения:
Ввиду того, что определение 1994 года не полностью устранило неоднородности восприятия цветового различия, комитет CIE разработал новый стандарт, которые включал пять дополнений:[2][3]
L ¯ ¯ --> = L 1 ∗ ∗ --> + L 2 ∗ ∗ --> 2 C ¯ ¯ --> = C 1 ∗ ∗ --> + C 2 ∗ ∗ --> 2 {\displaystyle {\bar {L}}={\frac {L_{1}^{*}+L_{2}^{*}}{2}}\quad {\bar {C}}={\frac {C_{1}^{*}+C_{2}^{*}}{2}}}
a 1 ′ = a 1 + a 1 2 ( 1 − − --> 1 2 C ¯ ¯ --> 7 C ¯ ¯ --> 7 + 25 7 ) a 2 ′ = a 2 + a 2 2 ( 1 − − --> 1 2 C ¯ ¯ --> 7 C ¯ ¯ --> 7 + 25 7 ) {\displaystyle a'_{1}=a_{1}+{\frac {a_{1}}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {{\bar {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}\right)\quad a'_{2}=a_{2}+{\frac {a_{2}}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {{\bar {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}\right)} b 1 ′ = b 1 + b 1 2 ( 1 − − --> 1 2 C ¯ ¯ --> 7 C ¯ ¯ --> 7 + 25 7 ) b 2 ′ = b 2 + b 2 2 ( 1 − − --> 1 2 C ¯ ¯ --> 7 C ¯ ¯ --> 7 + 25 7 ) {\displaystyle b'_{1}=b_{1}+{\frac {b_{1}}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {{\bar {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}\right)\quad b'_{2}=b_{2}+{\frac {b_{2}}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {{\bar {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}\right)}
C ¯ ¯ --> ′ = C 1 ′ + C 2 ′ 2 {\displaystyle {\bar {C}}'={\frac {C'_{1}+C'_{2}}{2}}} и Δ Δ --> C ′ = C 1 ′ − − --> C 2 ′ {\displaystyle \Delta {C'}=C'_{1}-C'_{2}} , где C 1 ′ = a 1 ′ 2 + b 1 ′ 2 C 2 ′ = a 2 ′ 2 + b 2 ′ 2 {\displaystyle C'_{1}={\sqrt {a_{1}^{'^{2}}+b_{1}^{'^{2}}}}\quad C'_{2}={\sqrt {a_{2}^{'^{2}}+b_{2}^{'^{2}}}}\quad }
h 1 ′ = a r c t g ( b 1 / a 1 ′ ) mod 2 π π --> , h 2 ′ = a r c t g ( b 2 / a 2 ′ ) mod 2 π π --> {\displaystyle h_{1}'=arctg(b_{1}/a_{1}')\mod 2\pi ,\quad h_{2}'=arctg(b_{2}/a_{2}')\mod 2\pi }
atan2( b 1 {\displaystyle b_{1}} , a 1 ′ {\displaystyle a_{1}'} )
Δ Δ --> h ′ = { h 2 ′ − − --> h 1 ′ | h 1 ′ − − --> h 2 ′ | ≤ ≤ --> π π --> h 2 ′ − − --> h 1 ′ + 2 π π --> | h 1 ′ − − --> h 2 ′ | > π π --> , h 2 ′ ≤ ≤ --> h 1 ′ h 2 ′ − − --> h 1 ′ − − --> 2 π π --> | h 1 ′ − − --> h 2 ′ | > π π --> , h 2 ′ > h 1 ′ {\displaystyle \Delta h'={\begin{cases}h_{2}'-h_{1}'&\left|h_{1}'-h_{2}'\right|\leq \pi \\h_{2}'-h_{1}'+2\pi &\left|h_{1}'-h_{2}'\right|>\pi ,h_{2}'\leq h_{1}'\\h_{2}'-h_{1}'-2\pi &\left|h_{1}'-h_{2}'\right|>\pi ,h_{2}'>h_{1}'\end{cases}}}
Δ Δ --> H ′ = 2 C 1 ′ C 2 ′ sin --> ( Δ Δ --> h ′ / 2 ) , H ¯ ¯ --> ′ = { ( h 1 ′ + h 2 ′ + 2 π π --> ) / 2 | h 1 ′ − − --> h 2 ′ | > π π --> ( h 1 ′ + h 2 ′ ) / 2 | h 1 ′ − − --> h 2 ′ | ≤ ≤ --> π π --> {\displaystyle \Delta {H}'=2{\sqrt {C_{1}'C_{2}'}}\sin(\Delta h'/2),\quad {\bar {H}}'={\begin{cases}(h_{1}'+h_{2}'+2\pi )/2&\left|h_{1}'-h_{2}'\right|>\pi \\(h_{1}'+h_{2}')/2&\left|h_{1}'-h_{2}'\right|\leq \pi \end{cases}}}
T = 1 − − --> 0 , 17 cos --> ( H ¯ ¯ --> ′ − − --> π π --> / 6 ) ) + 0 , 24 cos --> ( 2 H ¯ ¯ --> ′ ) + 0 , 32 cos --> ( 3 H ¯ ¯ --> ′ + π π --> / 30 ) − − --> 0 , 20 cos --> ( 4 H ¯ ¯ --> ′ − − --> 7 π π --> / 20 ) {\displaystyle T=1-0,17\cos({\bar {H}}'-\pi /6))+0,24\cos(2{\bar {H}}')+0,32\cos(3{\bar {H}}'+\pi /30)-0,20\cos(4{\bar {H}}'-7\pi /20)}
S L = 1 + 0 , 015 ( L ¯ ¯ --> − − --> 50 ) 2 20 + ( L ¯ ¯ --> − − --> 50 ) 2 S C = 1 + 0 , 045 C ¯ ¯ --> ′ S H = 1 + 0 , 15 C ¯ ¯ --> ′ T {\displaystyle S_{L}=1+{\frac {0,015\left({\bar {L}}-50\right)^{2}}{\sqrt {20+\left({\bar {L}}-50\right)^{2}}}}\quad S_{C}=1+0,045{\bar {C}}'\quad S_{H}=1+0,15{\bar {C}}'T}
R T = − − --> 2 C ¯ ¯ --> ′ 7 C ¯ ¯ --> ′ 7 + 25 7 sin --> [ π π --> 6 exp --> ( − − --> [ H ¯ ¯ --> ′ − − --> 55 π π --> / 36 5 π π --> / 36 ] 2 ) ] {\displaystyle R_{T}=-2{\sqrt {\frac {{\bar {C}}'^{7}}{{\bar {C}}'^{7}+25^{7}}}}\sin \left[{\frac {\pi }{6}}\exp \left(-\left[{\frac {{\bar {H}}'-55\pi /36}{5\pi /36}}\right]^{2}\right)\right]}
Lokasi Pengunjung: 3.145.151.202