Форма объёма

Форма объёма — дифференциальная форма высшей размерности на гладком многообразии (то есть -форма на -мерном многообразии), которая не обнуляется ни в одной точке.

Форма объёма позволяет определить интеграл функции по многообразию. Другими словами, форма объёма задаёт меру, по которой можно интегрировать функции.

Свойства

  • Гладкое многообразие допускает форму объёма тогда и только тогда, когда оно ориентируемо.
  • На многообразии с формой объёма , дивергенцию векторного поля можно определить с помощью следующих тождеств:
где обозначает производную Ли по , — внешний дифференциал, а — операцию подстановки в .

Примеры

  • На любой группе Ли естественный выбор формы объёма получается из формы в единице правыми (или левыми) сдвигами. Такие формы называются право- и левоинвариантными. Как следствие, всякая группа Ли ориентируема. Соответствующая мера называется мерой Хаара.
  • Симплектическое многообразие размерности имеет естественную форму объёма .
где — абсолютное значение определителя матрицы представления метрического тензора.

Литература

Read other articles:

يانيف كاتان

يانيف كاتان معلومات شخصية الاسم الكامل يانيف كاتان الميلاد 27 يناير 1981 (العمر 43 سنة)كريات آتا الطول 1.85 م (6 قدم 1 بوصة)[1][1] مركز اللعب وسط الجنسية إسرائيل  معلومات النادي النادي الحالي مكابي حيفا الرقم 20 مسيرة الشباب سنوات فريق 1990–1998 مكابي حيفا المسيرة الاح...

 

Edith Craig

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada November 2022. Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Oktober 2022. Edith ...

 

Brême

Pour les articles homonymes, voir Brême (homonymie). Brême Bremen (de) Dans le sens des aiguilles d'une montre : Bremer Marktplaz, Gare de Brême, le Werdersee et la statue des Musiciens de Brême. Armoiries Drapeau Administration Pays Allemagne Land Brême Arrondissement(Landkreis) Brême (ville-arrondissement) Nombre de quartiers(Ortsteile) 23 Bourgmestre(Bürgermeister) Andreas Bovenschulte (SPD) Partis au pouvoir SPD, Grünen, Die Linke Code postal de 28001 à 28779 Code communal(...

العلاقات المالطية الهندوراسية

العلاقات المالطية الهندوراسية مالطا هندوراس   مالطا   هندوراس تعديل مصدري - تعديل   العلاقات المالطية الهندوراسية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين مالطا وهندوراس.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه المقار...

 

Первородный грех

Об экономическом термине см. Первородный грех (экономика). ХристианствоБиблия Ветхий Завет Новый Завет Евангелие Десять заповедей Нагорная проповедь Апокрифы Бог, Троица Бог Отец Иисус Христос Святой Дух История христианства Апостолы Хронология христианства Ран�...

 

شتايناو أن در شتراسه

شتايناو أن در شتراسه    شعار   الإحداثيات 50°19′00″N 9°28′00″E / 50.316666666667°N 9.4666666666667°E / 50.316666666667; 9.4666666666667  [1] تقسيم إداري  البلد ألمانيا[2][3]  خصائص جغرافية  المساحة 104.86 كيلومتر مربع (31 ديسمبر 2017)[4]  ارتفاع 175 متر  عدد السكان  عد...

North Lanarkshire

North LanarkshireNorth LanrikshireSiorrachd Lannraig a Tuath Lambang kebesaran[[North Lanarkshire|]]Ibu kotaMotherwellPemerintahan • BadanNorth Lanarkshire Council • PenguasaMinoritas Buruh (NOC) • MP Tom Clarke Gregg McClymont Pamela Nash Frank Roy  • MSP Jamie Hepburn Michael McMahon Alex Neil John Pentland Elaine Smith Luas • Total180 sq mi (470 km2)PeringkatPeringkat ke-19 • PeringkatPeringkat Kode area...

 

Синелобый амазон

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

 

Bentall Centre, Kingston upon Thames

For the underground shopping mall in Vancouver, see Bentall Centre, Vancouver. Shopping mall in London, EnglandBentall CentreLocationKingston upon Thames, London, EnglandCoordinates51°24′43″N 0°18′17″W / 51.412°N 0.3046°W / 51.412; -0.3046Opening date2 November 1992OwnerMeyer BergmanNo. of stores and services75No. of anchor tenants1 (Bentalls)Total retail floor area600,000 sq ft (56,000 m2)No. of floors4Parking1,900 spacesWebsitewww.bentallce...

Ираклеониты

Ираклеониты — ученики гностика Ираклеона (II век). Упоминаются как особая секта Епифанием и Августином; при крещении и миропомазании они соблюдали обряд помазания елеем и при этом произносили воззвания на арамейском языке, которые должны были освободить душу от власт�...

 

Andrea Bosic

Andrea Bosic in Due mafiosi contro Goldginger (1965) Andrea Bosic (Maribor, 15 luglio 1919 – Bologna, 8 gennaio 2012[1]) è stato un attore sloveno naturalizzato italiano. Indice 1 Biografia 2 Prosa teatrale 3 Prosa televisiva Rai 4 Filmografia 5 Doppiatore 6 Doppiatori italiani 7 Note 8 Bibliografia 9 Altri progetti 10 Collegamenti esterni Biografia Nato in Slovenia nel 1919, si trasferì a Roma dove frequentò i corsi di recitazione dell'Accademia Nazionale d'Arte Drammatica, otte...

 

روبرت باور (دراج)

  لمعانٍ أخرى، طالع روبرت باور (توضيح). روبرت باور   معلومات شخصية الميلاد 11 مايو 1995 (29 سنة)[1]  برث  الطول 184 سنتيمتر  الجنسية أستراليا  الوزن 64 كيلوغرام  أخوة وأخوات ليون باور  الحياة العملية الفرق أوريكا سكوت (2016–2018)سنويب (2019–2020)دايمنشن داتا (2021–2021...

List of Portuguese Regiments in the Napoleonic Wars

This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article includes a list of references, related reading, or external links, but its sources remain unclear because it lacks inline citations. Please help improve this article by introducing more precise citations. (May 2015) (Learn how and when to remove this message) This article relies largely or entirely on a single source. Relevant ...

 

Mira Books

Steven Hague redirects here. For the record producer, see Stephen Hague. Canadian publishing imprint This article includes a list of references, related reading, or external links, but its sources remain unclear because it lacks inline citations. Please help improve this article by introducing more precise citations. (February 2012) (Learn how and when to remove this message) Mira BooksParent companyHarlequin (HarperCollins)Founded1994Country of originCanadaHeadquarters locationTorontoPublica...

 

Oscar Hijuelos

American novelist Oscar HijuelosBornOscar Jerome HijuelosAugust 24, 1951New York City, U.S.DiedOctober 12, 2013(2013-10-12) (aged 62)New York City, U.S.OccupationNovelistLanguageEnglishEducationBronx Community CollegeLehman CollegeManhattan Community CollegeCity College of New York (BA, MA)GenreCuban/American, Latino: fiction and memoirsNotable worksThe Mambo Kings Play Songs of Love (1989)Notable awardsRome Prize (1985) Pulitzer Prize (1990)SpouseLori Carlson[1] Oscar Jerome Hij...

Racism in Muslim communities

Part of a series onDiscrimination Forms Institutional Structural Statistical Taste-based Attributes Age Caste Class Dialect Disability Genetic Hair texture Height Language Looks Mental disorder Race / Ethnicity Skin color Scientific racism Rank Sex Sexual orientation Species Size Viewpoint Social Arophobia Acephobia Adultism Anti-albinism Anti-autism Anti-homelessness Anti-drug addicts Anti-intellectualism Anti-intersex Anti-left handedness Anti-Masonry Antisemitism Aporophobia Audi...

 

Corylus avellana

Species of tree (common hazel) Corylus avellana Leaves and nuts Conservation status Least Concern  (IUCN 3.1)[1] Scientific classification Kingdom: Plantae Clade: Tracheophytes Clade: Angiosperms Clade: Eudicots Clade: Rosids Order: Fagales Family: Betulaceae Genus: Corylus Species: C. avellana Binomial name Corylus avellanaL. Distribution map Corylus avellana, the common hazel, is a species of flowering plant in the birch family Betulaceae, native to Europe and Western Asia...

 

Étoile pauvre en hélium

Une étoile pauvre en hélium, ou étoile He-weak, est un type d'étoile chimiquement particulière de type spectral B. Dites étoiles CP4, elles se caractérisent par des raies de l'hélium d'intensité plus faible que l'observation des couleurs UBV ne le laisseraient supposer[1]. Leurs raies de l'hélium les placent dans un type spectral plus tardif (c'est-à-dire plus froid) que leurs raies de l'hydrogène. Paradoxalement, les étoiles pauvres en hélium ne sont pas mutuellement exclusives...

St Margaret's, Lee

ChurchSt. Margaret of AntiochSt. Margaret of Antioch, Lee Green, south east LondonDenominationChurch of EnglandChurchmanshipBroad ChurchWebsitewww.stmargaretslee.org.ukHistoryDedicationSt. Margaret of AntiochAdministrationProvinceCanterburyDioceseSouthwarkParishSt Margaret of Antioch, LeeClergyRectorRevd Canon Timothy Goode St. Margaret's Church, Lee, is a Church of England parish church in Lee, London. It was built between 1839 and 1841 in a simple early Victorian style (to a design by Norw...

 

Padre Padrone

1977 Italian drama film directed by Paolo and Vittorio Taviani Padre PadroneTheatrical release posterDirected byPaolo TavianiVittorio TavianiWritten byStory:Gavino LeddaScreenplay:Paolo TavianiVittorio TavianiProduced byGiuliani G. De NegriStarringOmero AntonuttiCinematographyMario MasiniEdited byRoberto PerpignaniMusic byEgisto MacchiDistributed byRadiotelevisione ItalianaCinema 5 Distributing (USA)Artificial Eye (UK)Release dates June 1977 (1977-06) (Berlinale) December 2...