С 1994 года работал в ЗАО «Укркондиционер». В 1997 году стал председателем Совета акционеров и председателем правления общества, переименованного в ОАО «Харьковский завод „Кондиционер“». С 1999 по 2006 год работал начальником управления по вопросам предпринимательства, начальником управления коммунального потребительского рынка Харькова[3].
С 1989 года обслуживал матчи второй лиги чемпионата СССР по футболу в качестве помощника судьи. С 1992 года начал привлекаться к матчам чемпионата независимой Украины, как в качестве главного арбитра, так и на позицию судьи на линии. В том же году впервые отработал на матче высшей лиги, между одесским «Черноморцем» и николаевским «Эвисом», в судейской бригаде под руководством Леонида Бавыкина[5]. Всего, в высшем дивизионе украинского футбола обслужил 52 матча в качестве лайнсмена, главным судьёй работал только в первой и второй лигах. Также имел статус арбитра ФИФА, судил матчи Кубка Интертото и Кубка обладателей кубков УЕФА. Закончил судейскую карьеру в 1998 году. Со слов Игоря Горожанкина, работавшего арбитром в то же время, Терехов построил карьеру в футболе за счёт связей с функционером Константином Вихровым[6].
В 2007 году в местных СМИ Терехов назывался человеком Авакова[7]. Однако в 2010 году после увольнения последнего с должности председателя ХОГА Терехов перешёл в лагерь его политических и деловых оппонентов — Михаила Добкина и Геннадия Кернеса[7]. С апреля 2010 года Терехов занимал должность заместителя городского головы, в ноябре 2010 года решением сессии Харьковского городского совета VI созыва он утверждён в должности заместителя городского головы по вопросам развития и обеспечения жизнедеятельности города, с сентября 2015 года — на должность первого заместителя городского головы[3].
В 2015 году избран депутатом Харьковского городского совета VII созыва, был членом постоянной комиссии Харьковского городского совета по вопросам планирования, бюджета и финансов[3].
9 декабря 2020 года на сессии совета был избран секретарём; за его кандидатуру проголосовало 73 из 84 депутатов[4]. После смерти Геннадия Кернеса, с 17 декабря 2020 года — исполняющий обязанности городского головы Харькова. В тот же день Терехов пообещал, что в установленный законом срок (15 дней[2][9]) обратится в Верховную Раду по вопросу назначения внеочередных выборов харьковского городского головы[10]. 30 декабря секретарь горсовета сказал, что направит это обращение в ВРУ в последний день предусмотренного законодательством срока, 31 декабря[11]. В профильном комитете Верховной Рады сообщили, что получили ходатайство Терехова 20 января 2021 и вскоре сообщат, когда оно будет рассматриваться[12].
Был зарегистрирован кандидатом на внеочередных выборах харьковского городского головы 31 октября 2021 года[13]. 1 ноября 2021 года городская территориальная избирательная комиссия объявила Терехова победителем выборов городских голов[14]. При рекордно низкой явке (28,29 %)[15][16] Игорь Терехов по подсчётам избиркома получил чуть больше половины (50,66 %) голосов пришедших на выборы[14]. На следующий день полиция открыла уголовное производство относительно фальсификаций протоколов на ряде участков[17][18] в пользу Терехова[18].
11 ноября на внеочередной сессии Харьковского городского совета сложил полномочия секретаря городского совета[19], а спустя несколько часов Харьковской ТИК был зарегистрирован харьковским городским головой[20].
Награды
Почётная грамота горисполкома Харькова (2002)
Почётный знак отличия городского головы Харькова «За усердие. 350 лет основания Харькова 1654—2004» (2004)
Почётный знак отличия Харьковского областного совета «Слобожанская слава» (2016)
Орден «За мужество» ІІІ степени (2022) — «За весомый личный вклад в защиту государственного суверенитета и территориальной целостности Украины, мужество и самоотверженные действия, проявленные при организации обороны населённых пунктов от российских захватчиков»[22].
