Теорема Чеботарёва о матрице Вандермонда (теорема о корнях из единицы) — утверждение о неравенстве нулю всех миноров матрицы Вандермонда для корней из единицы. Установлено в 1930-е годы советским математиком Николаем Чеботарёвым.

Согласно теореме, для любого простого числа ${\displaystyle p}$ все миноры матрицы Вандермонда ${\displaystyle \|a_{jk}\|_{0}^{p-1}}$, где ${\displaystyle a_{jk}=\varepsilon ^{jk}}$ и ${\displaystyle \varepsilon =\exp \left({\frac {2\pi i}{p}}\right)}$, — отличны от нуля.

Результат имеет важное значение для цифровой обработки сигналов, так как матрица Вандермонда для корней из единицы — одно из представлений дискретного преобразования Фурье.

Матрица максимальных входящих лесов орграфа является собственным проектором его лапласовской матрицы.

• Прасолов В. В. Задачи и теоремы линейной алгебры. — М.: Наука, 1996. — С. 55—56. — 304 с.

Эта статья слишком короткая. Пожалуйста, дополните её ещё хотя бы несколькими предложениями и уберите это сообщение. Если статья останется недописанной, она может быть выставлена к удалению. Для указания на продолжающуюся работу над статьёй используйте шаблон {{subst:Редактирую}}. (9 марта 2023)