Натали начала учиться кататься на коньках в 2004 году, а затем перешла в танцы на льду, где вместе со своим братом Филипом образовала пару после того, как его партнёрство с Каролиной Карликовой подошло к концу. Годы спустя Ташлер сказал, что «наши отношения улучшились с тех пор, как мы начали кататься вместе. Когда мы были моложе, мы дрались, как маленькие дети, но теперь мы взрослые. Мы уважаем друг друга»[5].
Ташлерова / Ташлер дебютировали на международной арене среди юниоров в сезоне 2017–18, включая два выступления на Гран-при среди юниоров, заняв двенадцатое место в Польше и тринадцатое место в Австрии. Выиграв первый из трёх национальных титулов Чехии среди юниоров, они впервые выступили на чемпионате мира среди юниоров, где заняли восемнадцатое место[6].
В своём втором сезоне Гран-при среди юниоров Ташлерова / Ташлер стали тринадцатыми в Литве и одиннадцатыми на домашнем этапе в Чехии. Затем они выиграли свои первые международные юниорские медали, участвуя во второстепенных соревнованиях: бронзу на Open d'Andorra и серебро в юниорской категории на Inge Solar Memorial. Во второй раз они стали чемпионами страны среди юниоров и завершили сезон на четырнадцатом месте на чемпионате мира среди юниоров[6].
2019/2020: медаль на юниорском Гран-при и дебют на взрослом уровне
В межсезонье Ташлерова и Ташлер начали тренироваться в неполный рабочий день в Соединённых Штатах с Коллином Брубейкером и Олегом Эпштейном, а также с давним тренером Маттео Занни в Милане[7]. Они вернулись на Гран-при среди юниоров. Сначала они выступили в Лейк-Плэсид, значительно продвинувшись по сравнению с предыдущими двумя годами. Они заняли четвёртое место в ритм-танце. Затем они обогнали канадцев Макиту / Гунару в произвольном танце в борьбе за бронзовую медаль[8]. На своём втором этапе в Загребе они заняли пятое место.
После юниорских Гран-при Натали и Филип решили дебютировать на международном уровне среди взрослых, выиграв серебряную медаль на Open d'Andorra и тем самым получив минимальную техническую квалификацию для участия в своём первом чемпионате Европы, где они заняли девятнадцатое место.
Выиграв чемпионат Чехии среди юниоров в третий раз, они снова стали участниками чемпионате мира среди юниоров. Натали в начале ритм-танца допустила ошибку на твиззла, в результате чего они заняли девятнадцатое место в этом сегменте[9]. Они поднялись на шестнадцатую позицию после произвольного танца. Пара должна была дебютировать на чемпионате мира среди взрослых в Монреале, но соревнования были отменены из-за начала пандемии коронавируса[10].
2020/2021: дебют на чемпионате мира
Из-за пандемии брат и сестра не смогли продолжить тренировки в США под руководством Эпштейна и Брубейкера и вошли в сезон только с Дзанни в качестве тренера[11]. Они начали свой первый полный взрослый сезон на турнире серии «Челленджер» Nebelhorn Trophy, их первом турнире данной категории, который из-за пандемии посетили только европейские пары, в основном тренирующиеся в этом районе[12]. Ташлерова / Ташлер завоевали золотую медаль. Они посетили свой второй Egna Trophy, также выиграв там золото.
В завершение сезона Ташлерова / Ташлер выступили на чемпионате мира в Стокгольме, где заняли двадцать второе место в ритм-танце, тем самым не попав в произвольный танец.В результате они не квалифицировали место для Чехии на предстоящих зимних Олимпийские игры при первой из двух возможностей сделать это.
2021/2022: Олимпийский сезон
Натали и Филип начали новый сезон на «Челленджере» Lombardia Trophy, где заняли пятое место с новыми личными рекордами. Продолжая погоню за олимпийским местом, они были затем назначены чехами для участия на Nebelhorn Trophy, второй и последней возможности для танцоров пройти квалификацию на Олимпийские игры. Они были вторыми в ритм-танце с ещё одним новым личным рекордом, но опустились на пятое место после произвольного танца из-за ошибки на твиззлах, но их места было достаточно, чтобы занять четвёртое из четырёх доступных мест на Зимних Олимпийских играх 2022 года[13]. После этого их федерация официально включила их в олимпийскую сборную Чехии.
Затем они выиграли Мемориал Павла Романа и заняли шестое место на Warsaw Cup. В ноябре Ташлерова / Ташлер стали чемпионами Чехии (заняв второе место в общем зачёте на Четырёх национальных чемпионатах 2022 года). Они вошли в заявку своей сборной на чемпионат Европы в Таллинне и заняли одиннадцатое место.
Натали и Филип дебютировали на Олимпиаде, как представители Чехии на командных соревнованиях. Они заняли шестое место в ритм-танце, принеся чешской команде пять очков. Это было самое высокое место в Чехии в первый день соревнований[14]. В итоге чешская команда не прошла во второй этап соревнований и заняла восьмое место в общем зачёте[15]. На турнире танцевальных дуэтов пара стала семнадцатой в ритм-танце и прошла в произвольный танец[16], где поднялись на одну позицию, заняв шестнадцатое место[17].
Пара завершила сезон на чемпионате мира, проходившем в Монпелье. По итогам турнира Ташлеровы финишировали тринадцатыми.
2022/2023: дебют на Гран-при, попадание в топ-10 чемпионата мира
В новом сезоне Натали и Филип решили исполнить произвольный танец на тему изменения климата, концепцию, которую они обсуждали с момента своей юниорской карьеры[18]. Соревнуясь в двух соревнованиях серии «Челленджере», они стали бронзовыми призёрами Lombardia Trophy, а затем заняли четвёртое место Finlandia Trophy. Пара впервые попала на взрослые этапы Гран-при. Их дебют пришёлся на британский Гран-при MK John Wilson Trophy, где чехи заняли пятое место[19]. Точно такую же строчку она заняли и на втором этапе Grand Prix Espoo[20].
Выиграв национальный титул Чехии и впервые став первыми в общем зачёте на четырёх национальных чемпионатах 2023 года, Ташлерова / Ташлер участвовали на чемпионате Европы в Эспоо. В ритм-танце они заняли пятое место, попав в заключительную разминку произвольного танцы с отрывом в 0,42 от французской пары Лопарёва и Бриссо[21]. Но в произвольном танце сохранить место в топ-5 не удалось и они заняли шестое место в общем зачете[22]. Это было самое высокое место чешской танцевальной команды на чемпионате Европы со времен Мразовой / Шимечека в 1995 году. Результат Ташлеровой / Ташлера обеспечил Чехии второе место на чемпионате Европы в следующем году, что, как ожидалось, будет важным, учитывая рост ещё одной чешской родственной команды, Катержины Мразковой и Даниэля Мразека. Позже они сказали, что «мы определенно хотели поехать за медалью. Но в целом этот опыт катания в сильнейшей группе укрепит нас в будущем»[23]. Они надеялись финишировать в первой десятке на чемпионате мира, чтобы получить там вторую квоту[24].
Они стали девятыми в ритм-танце на чемпионате мира в Сайтаме. В произвольном танце брат и сестра Ташлеровы поднялись на восьмое место, улучшив свои личные рекорды, как в произвольном танце, так и за общую сумму баллов. Это был самый высокий результат для чешских пар с тех пор, как Мразова/Шимечек также заняли восьмое место в 1994 году. Дуэт выразил признательность японской публике за любовь к фигурному катанию, а Ташлерова добавила, что «мы надеемся, что у нас будет такая аудитория и в Праге», поскольку чемпионат мира 2026 года должен пройти этом городе[25].
2023/2024: травма, потеря позиций
Натали и Филип решили, что их новый произвольный танец будет данью памяти их покойному отцу, отказавшись от первоначального плана относительно западной темы в пользу чего-то, что они считали «более внутренним и оригинальным»[26]. Третий год подряд они начали сезон на Lombardia Trophy. Заняв второе место в обоих танцах, они завоевали серебряную медаль[27]. Несколько недель спустя они выиграли бронзу на Мемориале Ондрея Непелы[28].
Первым этапом Гран-при для чешского дуэта стал турнир Skate America. Они финишировали четвёртыми в ритм-танце, но опустились на пятое после произвольного танца, где их хореографическая дорожка была признана недействительной[29]. Дуэт должен был участвовать в Cup of China, но они вынужденны были сняться с соревнований после того, как, по их мнению, незначительная травма Ташлера оказалась более серьёзной. Они выпустили заявление, в котором говорилось: «Мы сделаем всё, чтобы вернуться на лед как можно скорее, но, конечно, здоровье всегда на первом месте»[30]. Впоследствии выяснилось, что Ташлер страдал от травмы позвоночника[31].
Брат и сестра Ташлеры смогли возобновить тренировки в начале декабря и приняли участие в чемпионате Европы, заняв седьмое место. Филип сказал, что они «рады вернуться»[31]. Поскольку их коллеги Катержина Мразкова и Даниэль Мразек заняли девятое место, впервые с 1980 года две чешские танцевальные команды попали в десятку лучших[32].
На чемпионате мира Натали и Филип в ритм-танце допустили большую ошибку на поддержке, оставшись без элемента. В результате они заняли восемнадцатое место в первый день соревнований. Филип назвал это «шоком, такой ошибки у нас ещё никогда не было»[33]. Они были пятнадцатыми в произвольном танце и поднялись на эту же строчку в итоговом протоколе, что на семь строчек ниже по сравнению с прошлогодним мировым первенством[34].