Выросла в шахматной семье. Ее родители Хан (род. 1964)[2][3] и Хелен (род. 1967)[4][5], а также старшая сестра Донна (род. 1992)[6][7] являются квалифицированными шахматистами. Сестра участвовала в чемпионате Нидерландов 2007 г., в 2009 г. была рейтинг-лидером Нидерландов в своей возрастной категории.
Лиза Схют занимается шахматами с 9 лет. Среди ее тренеров был гроссмейстер В. Н. Чучелов.
Бронзовый призер юношеского чемпионата Европы 2009 г. (в категории до 16 лет). Бронзовый призер юношеского чемпионата мира 2010 г. (в категории до 16 лет; разделила 1—3 места, получила бронзовую медаль после тай-брейка). Серебряный призер юношеского чемпионата мира 2012 г. (в категории до 18 лет)[11]. Участница юниорского чемпионата мира 2012 г.[12]
Выступает в командных чемпионатах нескольких стран. В командном чемпионате Нидерландов играла за клубы «SV Veldhoven», «Eindhoven», «HMC Calder Den Bosch», «HWP Sas van Gent» (сезон 2009 / 10 гг.) и «Utrecht» (2011—2013 гг.). В командном чемпионате Бельгии («Interclubs») играла за клубы «Humbeek» и «Amay» (с последним в 2015 г. завоевала золотые медали турнира). Некоторое время играла в Греции за клуб «A.O. Kydon Chania», во Франции за «Association Cannes-Echecs». В составе клуба „OSG Baden-Baden“ стала победительницей Бундеслиги в 2012, 2013 и 2015 гг. В Лиге четырех наций в сезоне 2017 / 18 гг. играла за «Oxford».
