Родился 13 июля 1965 года в городе Кривой Рог в рабочей семье. Отец — Анатолий Иванович Сушко, мать — Алла Александровна Сушко[1].
В 1982 году окончил среднюю школу № 22 в Кривом Роге. Поступил в Криворожский горнорудный институт на горный факультет на специальность «Технология и комплексная механизация подземной разработки рудных месторождений».
17 ноября 1983 года был призван на военную службу в рядах Советской армии Вооружённых сил СССР Центрально-Городским районным военным комиссариатом (РВК) города Кривой Рог. Служил в составе 9-й отдельной бригады специального назначения ГРУ ГШ ВС СССР в Кировограде. Окончил с отличием учебное подразделение, где ему было присвоено воинское звание старшего сержанта. С сентября 1984 года принимал участие в составе ОКСВА в боевых действиях в Демократической Республике Афганистан. Вначале служил в Баграме, потом — в населённом пункте Бараки Барак Суфла района провинции Логар. Участвовал в 52 боевых операциях. Проявил себя волевым, храбрым воином, мастерски владеющим боевым оружием. Умело и уверенно командуя отделением, обеспечивал успешное выполнение боевых задач. Был секретарём комсомольской организации роты.
30 июля 1985 года погиб в бою с превосходящим по численности противником в провинции Логар Демократической Республике Афганистан во время засады на караван. Во время боя, защищая товарищей менявших позицию, Дмитрий с товарищами вызвали огонь на себя. Старший сержант Сушко и находившийся рядом с ним пулемётчик погибли от разрыва гранаты РПГ-7[2].
Похоронен на Центральном кладбище в Кривом Роге, в секторе захоронения воинов-интернационалистов. Шефство над захоронением осуществляет криворожская средняя школа № 22[3].
Имя на памятнике воинам-интернационалистам Днепропетровщины;
В память о Дмитрии Сушко на здании средней школы № 22 в Кривом Роге установлена мемориальная доска[4].
В музее Криворожского национального университета в Кривом Роге хранятся вещи Дмитрия Сушко и его гипсовый монумент авторства скульптора Анатолия Ярошенко[5].
Сушко Дмитрий Анатольевич. // Энциклопедия Криворожья : [укр.] : у 2 т. / Сост. В. Ф. Бухтияров. — Кривой Рог : Явва, 2005. — Т. 2. Л—Я. — С. 558. — 816 с. — 2500 экз. — ISBN 966-96328-2-X (т. 2. Л—Я).
Чорні тюльпани: афганський мартиролог України. / упор. О. Мусієнко. — Киев: Столиця, 1999. — 560 с.
Безгинов В.. Поимённая книга памяти воинов-интернационалистов Криворожья, погибших в афганской войне 1979—1989 годов. / Криворожская организация Украинского союза ветеранов Афганистана (воинов интернационалистов). — Кривой Рог: Дионат, 2018. — 71 с. ISBN 978-617-7553-41-9.