Фестиваль проводится с 2001 г. Концепция фестиваля была придумана известным актюбинским музыкантом Ерменом Ержановым из группы «Адаптация». Название придало фестивалю определенный среднеазиатский колорит: множество людей из разных городов СНГ приезжают в город, чтобы ощутить на лице горячий степной ветер и пообщаться с друзьями в непринужденной обстановке свободного творчества. Интересно, что «Суховей» задумывался как подарок городу (соответственно, как совершенно некоммерческое мероприятие). Все гости фестиваля (среди которых были довольно-таки известные команды) не брали гонораров за свои выступления или брали чисто символическую плату. География фестиваля расширялась с годами. Более 20 групп из 15 городов СНГ побывали в Актобе. Есть у фестиваля и свои традиции: например, выступления гостей из России обычно не повторяются, приглашенные музыканты играют только один раз, в отличие от коллективов Актобе, которые выступают каждый год. Например, в 2005—2006 гг. в качестве гостей выступали такие команды, как «Чернозём» (Тюмень), «ВПР и Фестиваль Всего На Свете» (Москва), Контора Кука, Юлия Теуникова и Александр Чернецкий (группа Разные Люди, Харьков/Санкт-Петербург). Не как полноправный участник, а скорее, как старый друг фестиваля из столицы России часто выступает Павел Клещ. Из постоянных актюбинских рок-групп можно отметить такие коллективы, как: «Адаптация», «Крестовый Поход Детей» и «Западный Фронт».
