Соотношение Клеро — уравнение для геодезической на произвольной поверхности вращения.
Легко выводится из сохранения энергии и момента импульса вокруг оси вращения.
Названо в честь Алекси Клода Клеро.
Формулировка
Пусть есть геодезическая на поверхности вращения,
обозначает расстояние от оси вращения до ,
а — угол между и параллелью поверхности вращения.
Тогда выражение постоянно.
Литература
- Манфредо П. до Кармо. Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей. — Институт компьютерных исследований, 2013. — ISBN 978-5-4344-0150-0.