В 1847 году защитил в Санкт-Петербургском университете диссертацию «О распространении световых волн в средах, не имеющих двойного преломления» и получил степень доктора математики и астрономии. За эту работу академия наук присудила ему второй раз Демидовскую премию. В 1850 году напечатал «Основания теории эллиптических функций» и был награждён Демидовской премией в третий раз.
С 4 декабря 1852 года стал членом-корреспондентом Императорской Санкт-Петербургской академии наук по Отделению физико-математических наук (по разряду математических наук); в 1856 году — ординарным профессором Санкт-Петербургского университета; 2 марта 1862 года избран ординарным академиком Санкт-Петербургской академии наук по Отделению физико-математических наук (по разряду чистой математики).
О. И. Сомов развивал математический анализ, векторный анализ и теорию эллиптических функций и применял их к геометрии и механике. Издал первый курс теории эллиптических функций на русском языке.
В работах «Об ускорениях различных порядков» (1864) и «Об ускорениях различных порядков в относительном движении» (1866)[5] О. И. Сомов вслед за А. Трансоном и А. Резалем развивает учение об ускорениях высших порядков (сам термин «ускорения высших порядков» был предложен О. И. Сомовым); он проводит исследование на стыке дифференциальной геометрии и теоретической кинематики и прилагает аппарат теории ускорений различных порядков к исследованию пространственных кривых[6].
Крамар Ф. Д., Молюков И. Д. Иосиф Иванович Сомов (1815–1876) : математик, механик, педагог / Ф. Д. Крамар, И. Д. Молюков; М-во высш. и сред. спец. образования КазССР. Каз. гос. ун-т им. С. М. Кирова. — Алма-Ата : Б. и., 1965. — 123 с. : ил.
Никифорова Т. Р. Осип Иванович Сомов [1815–1876] / Т. Р. Никифорова. — М. ; Л. : Наука, 1964. — 128 с., 1 л. портр. : ил. — (Научно-биографическая серия / Акад. наук СССР).
Словари и энциклопедии
Брылевская Л. И. Сомов Осип (Иосиф) Иванович / Л. И. Брылевская // Три века Санкт-Петербурга : энциклопедия : в 3 т. / руководитель проекта С. И. Богданов; гл. ред. В. В. Яковлев. — СПб. : Факультет филологии и искусств СПбГУ, 2008. — Т. 2 : Девятнадцатый век, кн. 6 : С — Т. — С. 461. — 1072 с., [24] л. цв. ил., карты, планы. : ил., портр. — 1500 экз. — ISBN 5-8465-0052-8. — ISBN 978-5-8465-0768-5.