Владимир Александрович Соловьёв родился в 1903 году в Санкт-Петербурге.
Военная служба
Гражданская война
В августе 1919 года был призван в ряды РККА, после чего был направлен на службу красноармейцем в заградительный отряд, дислоцированный в Куйбышеве, а затем в отдельный кавалерийский эскадрон КировоградскогоЧК, принимавшего участие в ходе подавления бандитизма в Кировоградской области.
Межвоенное время
После окончания войны из-за ранения Соловьёву в 1922 году был предоставлен долгострочный отпуск, после возвращения из которого в сентябре 1924 года был направлен на учёбу на кавалерийское отделение Объединённой школы имени ВЦИК, после окончания которого в 1927 году был назначен на должность командира кавалерийского взвода 41-го Нахичеванского пограничного отряда войск ОГПУ, в марте 1930 года — на должность помощника коменданта пограничного участка 39-го Ленинаканского пограничного отряда войск ОГПУ, в июне 1932 года — на должность помощника командира 58-го отдельного кавалерийского дивизиона войск ОГПУ, в сентябре — на должность командира батальона, а вскоре — на должность начальника штаба 20-го Кировобадского кавалерийского полка войск ОГПУ-НКВД (Управление погранохраны и войск ОГПУ-НКВД Закавказского округа). В мае 1935 года Соловьёв был направлен на учёбу в Высшую пограничную школу НКВД, после окончания которой в 1937 году был направлен на учёбу в Военную академию имени М. В. Фрунзе, после окончания которой в марте 1939 года был назначен на должность начальника штаба Главного управления войск НКВД СССР по охране особо важных предприятий промышленности, затем возглавил штаб 52-й стрелковой дивизии (Ленинградский военный округ), после чего принимал участие в ходе советско-финской войны.
Великая Отечественная война
С началом войны Соловьёв находился на прежней должности на Северном фронте. В июле 1941 года в ходе боевых действий на мурманском направлении был ранен и контужен и после излечения в августе того же года был назначен на должность командира 88-й стрелковой дивизии, оборонявшейся в районе станции Лоухи (станция) (Республика Карелия), преобразованной в марте 1942 года в 23-ю гвардейскую и тогда же перешедшей в наступление в составе 26-й армии на кестеньгском направлении, отбросив противника на 40 км. Командуя дивизией, Соловьёв в сентябре 1941 и в 1942 году был ранен.
Генерал-майор Владимир Александрович Соловьёв в 1949 году закончил высшие академические курсы при Высшей военной академии имени К. Е. Ворошилова, но в декабре того же года в связи с тяжёлой болезнью был уволен в запас. Умер 8 октября 1955 года в Гродно.
Коллектив авторов. Великая Отечественная: Комкоры. Военный биографический словарь / Под общей редакцией М. Г. Вожакина. — М.; Жуковский: Кучково поле, 2006. — Т. 1. — С. 111—112. — ISBN 5-901679-08-3.
Коллектив авторов. Великая Отечественная: Комдивы. Военный биографический словарь. Командиры стрелковых, горнострелковых дивизий, крымских, полярных, петрозаводских дивизий, дивизий ребольского направления, истребительных дивизий. (Пивоваров – Яцун). — М.: Кучково поле, 2014. — Т. 5. — С. 483—484. — 1500 экз. — ISBN 978-5-9950-0457-8.