Родился 23 апреля 1917 года в посёлке железнодорожной станции Шмаково (ныне в черте города Кривой Рог) в семье рабочего.
После окончания десяти классов школы работал на железной дороге весовщиком, учётчиком, сцепщиком вагонов.
В 1938 году был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную армию. Окончил интендантскую школу. С августа 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны. Участвовал в Сталинградской битве[2].
К июлю 1943 года гвардии капитан Григорий Скляр командовал батальоном 221-го гвардейского стрелкового полка 77-й гвардейской стрелковой дивизии61-й армииБрянского фронта. Отличился во время Курской битвы. 19 июля 1943 года батальон Скляра успешно освободил посёлок ОднонитокБолховского районаОрловской области и, заняв позиции, отразил десять ожесточённых немецких контратак, уничтожив 7 танков и около 300 солдат и офицеров противника. Во время тех боёв в наблюдательный пункт командира батальона попал вражеский снаряд, Скляр погиб. Первоначально был похоронен в посёлке Однониток, позднее перезахоронен в посёлке Дубровский[3]Болховского района[2].
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 июня 1944 года за «мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецкими захватчиками» гвардии капитан Григорий Скляр посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского Союза.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.
Скляр, Григорий Аникеевич // И генерал, и рядовой… : Очерки о Героях Советского Союза, уроженцах Днепропетровской области / Н. И. Воробьёв, С. А. Герасименко, В. Л. Головко и др. ; сост. А. Ф. Снитко ; ред. Г. В. Николенко, К. К. Чернышев. — Днепропетровск : Промінь, 1983. — С. 432—436. — 567 с. — (Герои Советского Союза).
Скляр Григорий Аникеевич // Память о подвиге. — Орёл: Орёлиздат, 1998. — 672 с. — С. 17. ISBN 5-87025-039-0.