Яна Куницкая родилась в 1989 году в городе Мурманске. Мать — Ольга Куницкая — профессиональная гимнастка, отец — Иосиф — профессиональный лыжник, младшая сестра — Виктория. Единоборствами Яна увлеклась с самого раннего детства. До 12 лет выступала по тхэквондо и выиграла многочисленные турниры как против девочек, так и против мальчиков, многие бои заканчивались нокаутами. С 12 лет начала выступать по рукопашному бою, провела большое количество боёв, не потерпев ни одного поражения. В 16 лет Яна переехала жить и учиться в Санкт-Петербург, поступила в СПГУФК им. Лесгафта, кафедра бокса. В 18 лет начала заниматься смешанными единоборствами. В 19 попала в профессиональную команду «Action Force», в том же году провела свой первый профессиональный бой в польском городе Лодзь на турнире K-1 — World Grand Prix 2009 против местной звезды ММА Магдалены Ярецки (Magdalena Jarecka). Бой закончился в первом раунде, Яна выиграла техническим нокаутом. Следующий бой провела в России 28 ноября 2009 года на турнире Bushido FC — Legends против украинской спортсменки Влады «IRON LADY» Яворской. Бой закончился в первом раунде, на 4-й минуте Куницкая задушила Яворскую. Затем в 2010 году Яна потерпела поражение решением судей в бою с датской спортсменкой Марии Хоугорд (Maria Hougaard Nielsen) на турнире «Ice cold» в датском городе Оденс. В этом же году Яна проводит тренировочные сборы в Таиланде и на стадионе Fairtex проводит свой первый профессиональный бой по правилам муай-тай против тайской спортсменки. Бой закончился нокаутом в первом раунде. 20 ноября этого же года Куницкая выиграла бой на турнире Bushido FC Hero’s Lithuania 2010 в Вильнюсе, победив в первом раунде техническим нокаутом польскую спортсменку Камилу «ВАСАБИ» Баланду (Kamila Balanda). На тот момент главным испытанием в карьере стал бой на турнире M-1 Challenge 22 — Narkun vs. Vasilevsky, 10 января 2010 года. Соперницей Яны стала бельгийская чемпионка Синди «battlecat» Дандуа (Сindy Dandois), занимавшая на тот момент 3-ю строчку мирового рейтинга и не имевшая ни одного поражения (в дебютном бою Синди выиграла единогласным решением у голландки Марлус Кунен). Судья остановил бой на 34-й секунде первого раунда, после того, как Яна провела точный кросс справа, отправив соперницу в нокаут. Этот нокаут был признан лучшим нокаутом вечера, а сам бой был номинирован на Главный апсет года в женском ММА. Таким образом, Яна попала в список 10-ти лучших бойцов своего веса.
В августе 2013 года Куницкая объявила о завершении спортивной карьеры и переходе на тренерскую работу[2].
В 2016 году Яна решила вернуться в «клетку». В дебютном бою после возвращения она проиграла Заире Дышековой на турнире ACB 32.
Invicta FC
Вскоре Куницкая подписала контракт с лигой Invicta, где выступают только девушки. В первом же бою Яна одержала победу над Тоней Эвинджер и стала чемпионкой, но ненадолго. Проигравшая сторона подала апелляцию, которая была одобрена. Дело в том, что судья того поединка не увидел запрещённого действия со стороны Куницкой ещё до того, как она одержала победу. В итоге решили провести реванш. По результатам этого боя Эвинджер оказалась сильнее, проведя «сабмишен» во втором раунде.
После этого Куницкая всё-таки вернула себе титул Invicta, победив единогласным решением судей Ракель Паалухи.
Ultimate Fighting Championship
4 марта 2018 года на турнире UFC 222 Куницкая дебютировала в UFC в титульном бою в полулёгком весе против чемпионки — Крис Сайборг Жустино[3]. Проиграла нокаутом в 1-м раунде. 6 октября 2018 года на турнире UFC 229 победила единогласным решением Лину Ленсберг[4].
9 марта 2019 года Яна Куницкая провела бой против 41-летней американки Мэрион Рено. По решению судей победа была присуждена Яне, но она получила травму (перелом носа), которая потребовала хирургического вмешательства[5].
7 декабря 2019 года Куницкая потерпела поражение от американки Аспен Лэдд в третьем раунде, когда не смогла справиться с ударной мощью Лэдд[6].
8 августа 2020 года Куницкая встретилась в октагоне с представительницей Литвы Юлией Столяренко. Бой продлился все 3 отведённые раунда, в которых преимущество было у россиянки, что и отразилось в единогласном решении судей отдать победу Куницкой[7].
Бой за титул чемпионки Invicta FC в легчайшем весе. Первоначально победа сдачей (рычаг локтя) Куницкой; она была отменена после того, как Эвинджер подала апелляцию против своего поражения, обусловленного неоднозначным призывом рефери.