↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 31 мая 2024 года.
Футболом начинал заниматься в клубе «Норрстранд». Затем перешёл в «Карлстад Юнайтед», где дорос до основной команды. В её составе дебютировал в первом шведском дивизионе 17 апреля 2017 года в игре с «Лулео», появившись на поле в самой концовке встречи. В 2018 году помимо игр в основной команде выступал за фарм-клуб «ФБК Карлстад» во втором дивизионе, где принял участие в четырёх встречах, в которых не отметился результативными действиями. 24 ноября 2019 года «Карлстад Юнайтед» объединился с другим клубом из Карлстада, в результате чего был образован новый клуб — «Карлстад», игроком которого и стал Рёсе. В составе созданного клуба провёл один сезон в первом дивизионе, по результатам которого принял участие в 30 матчах, отличившись трижды.
28 января 2021 года подписал контракт с «Кальмаром», выступающим в Аллсвенскане[1]. 25 июля дебютировал в чемпионате Швеции в домашней игре с «Юргорденом». На 83-й минуте встречи он вышел на поле вместо Юхана Стенмарка[2]. За два года в команде сыграл в трёх матчах. После завершения контракта в январе 2023 года перешёл в «Шёвде», с которым заключил двухлетнее соглашение[3]. Через год вернулся в «Карлстад»[4].
