Родилась 13 ноября 1931 года в д. Старое Крещено ныне Оршанского района Марий Эл в крестьянской семье[1][2][3][4]. Рано осталась без отца. В 1945 году окончила 7-летнюю школу в родной деревне[5], затем поступила в фельдшерско-акушерскую школу, которую пришлось оставить из-за жилищных и материальных трудностей[6].
По окончании учёбы в 1954 году поступила в труппу Марийского государственного театра имени М. Шкетана, на сцене которого за 35 лет сыграла более 100 ролей как драматического, так и комедийного плана[1][2]. Принадлежит к плеяде марийских актрис, достойно продолживших в своём творчестве лучшие традиции национальной сценической школы. Работая над ролью, актриса часто становилась соавтором драматурга, наполняя создаваемый образ жизненной силой и наделяя его индивидуальными чертами[6].
В 1969 году за большой вклад в развитие марийского театрального искусства ей присвоено почётное звание «Заслуженный артист Марийской АССР», а в 1977 году — «Народный артист Марийской АССР»[1][2][6].
Ушла из жизни 27 августа 2000 года в Йошкар-Оле[1][2].
29 ноября 2011 года в Йошкар-Оле на улице Вознесенской, 108 была торжественно открыта мемориальная доска, посвящённая народной артистке Марийской АССР Р. А. Руссиной[8][9][10][11][12][13].
В ноябре 2021 года в Доме-музее Я. П. Майорова-Шкетана была открыта фотовыставка, посвящённая актрисе Р. А. Руссиной[14].
Георгина М. А. Спектакли по переводным пьесам в современном марийском драматическом театре // Вопросы марийского фольклора и искусства. Вып. I. — Йошкар-Ола, 1977. — С. 74—90.
Георгина М. Марийский драматический театр: Страницы истории (1917—1978). — Йошкар-Ола, 1979.
Горохов В. Сценыште — кумло ий: МАССР-ын калык артистка Р. А. Руссинан шочмыжлан 50 ий (30 лет на сцене: Народной артистке МАССР Р. А. Руссиной — 50 лет) // Марий коммуна. 1981. 21 ноябрь.
Георгина М. Рождённая для сцены // Марийская правда. 1981. 21 ноябрь.
Майоров Ф. Илыш кугорно (Дорога жизни): Очерк // Марий коммуна. 1991. 19 ноябрь.
Иванов С. Непредсказуемое дарование // Марийская правда. 1991. 16 ноябрь.
Руссина Р. А. // Земля оршанская. — Йошкар-Ола, 1994. — С. 41—43.
Иванов С. И. «Театр айдеме чоным да илышым пойдарыше пеш кугу комбинат…» («Театр — это обогащающий душу и жизнь человека очень большой комбинат») // Марий Эл. 1998. 28 февраль.
Иванов С. И. Талант корнышто ок почаҥ. Тудым кычалман. Мумек, перегыман (Талант на дороге не валяется. Его надо искать. Отыскав — беречь) // Кугарня. 1999. 5 ноябрь.
Руссина Р. Театр ждал своего режиссёра // Марийская правда. 2000. 31 октябрь.
Крылов В. Марий Элын артистше-влак: Римма Арсентьевна Руссина (Артисты Марий Эл) // Ончыко. — 2001. — № 11. — С.90—91.
Белкова С. «Ме йомакысе гай илышым иленна» («Мы прожили сказочную жизнь») // Марий Эл. 2001. 17 ноябрь.
Иванов С. Сцена — счастье и голгофа // Марийская правда. 2001. 22 ноябрь.
Кульбаева Н. И.Руссина Римма Арсентьевна // Марийская биографическая энциклопедия / Авт.-сост. В. А. Мочаев. — Йошкар-Ола: Марийский биографический центр, 2007. — С. 307. — 2032 экз. — ISBN 5-87898-357-0.
Кульбаева Н. И.Руссина Римма Арсентьевна // Марийская биографическая энциклопедия / Авт.-сост. В. А. Мочаев. — 2-е изд. — Йошкар-Ола: Марийский биографический центр, 2017. — С. 370. — 606 с. — 1500 экз. — ISBN 978-5-905314-35-3.
Руссина Римма Арсентьевна // Энциклопедия театров Марий Эл: иллюстрированное научно-популярное издание. ― Йошкар-Ола, 2019. — С. 49. — ISBN 978-5-6043759-4-5.
