Чарльз начал свой хоккейный путь в лиге CCHA играя в команде университета Лэйк Супериор, где провёл два сезона.
Не будучи задрафтованным он 25 марта 2013 года подписал трёхгодичный контракт новичка с командой НХЛ «Оттава Сенаторз». Несмотря на то, что он играл преимущественно в АХЛ за «Бингемтон Сенаторз», Робинсон провёл три игры в НХЛ и в апреле 2016 года забил свой первый гол в лиге, который стал победным в матче с «Флорида Пантерз» (3:1)[1]. По итогу, в этих трёх матчах он набрал 2 очка (1+1) при показателе полезности +2.