Крещён в Виндзорском замке, среди восприемников была тётка новорождённого королева Елизавета, жена Георга VI. В условиях Второй мировой войны место крестин (как и всех событий, связанных с королевской семьёй) было засекречено, и в газетах было написано, что племянника короля крестили в одной из часовен страны.
Наследовал титул герцога Глостерского от своего отца принца Генри в 1974 году (его мать Алиса, герцогиня Глостерская умерла в возрасте почти 103 лет в 2004 году). На май 2023 года является 31-м в порядке британского престолонаследия. По прямой мужской линии принц Ричард — старший в роду Виндзоров, потомков королевы Виктории и Альберта Саксен-Кобург-Готского. Таким образом, если бы в Великобритании при этой же правящей династии действовал салический закон, не допускающий женского наследования, он был бы королём.
В 1960-е годы Ричард занимался архитектурой и думал специализироваться в этой области, однако гибель в авиационной катастрофе старшего брата Уильяма (1941—1972) сделала его наследником герцогства и связала с ним известные обязательства перед короной (необходимость представлять Елизавету II в различных организациях, наносить визиты и т. п.). Герцог интересуется архитектурой и сохранностью исторических памятников и в настоящее время. Он является высочайшим патроном исторического общества имени Ричарда III (своего тёзки и также герцога Глостерского).
Четверочастный щит: в первом и четвёртом поле герб Англии — три золотых леопарда с лазоревым вооружением в червлёном поле, во втором поле герб Шотландии — в золотом поле с червлёной двойной внутренней каймой, проросшей лилиями червлёный восстающий лев с лазоревым вооружением, в третьем поле герб Ирландии — золотая арфа с серебряными струнами в лазоревом поле. Поверх щита серебряное титло о пяти концах, три из которых поочерёдно обременены крестом святого Георгия, а два — червлённым леопардом с лазуревым вооружением и языком.
Щит окружает лента ордена Подвязки.
Щитодержатели: справа — британский, коронованный открытой короной внуков суверена, лев c серебряным титлом (как в щите) на шее; слева — шотландский единорог с короной внуков суверена и серебряным титлом (как в щите) на шее.
Щит коронован короной внуков суверена с шапкой пэра внутри.
Нашлемник: золотой, коронованный открытой короной внуков суверена, леопард с серебряным титлом (как в щите) на шее, стоящий на короне внуков суверена.