Решётка Ханана

Решётка Ханана, сгенерированная для 5 точек

Решётка Ханана конечного множества точек на плоскости получается проведением вертикальных и горизонтальных линий через каждую точку из множества.

Основная причина изучения решётки Ханана вызвана фактом, что она заведомо содержит прямоугольное дерево Штайнера[англ.] для S[1]. Решётка названа в честь М. Ханана, кто первый[2] исследовал прямоугольное минимальное дерево Штайнера и ввёл этот граф[3].

Примечания

  1. ↑ Martin Zachariasen. A Catalog of Hanan Grid Problems // Networks. — 2000. — Т. 38. — С. 200—221. Архивировано 6 октября 2012 года.
  2. ↑ Christine R. Leverenz, Miroslaw Truszczynski, The Rectilinear Steiner Tree Problem: Algorithms and Examples using Permutations of the Terminal Set, 1999 ACM Southeast Regional Conference, 1999, doi:10.1145/306363.306402
  3. ↑ M. Hanan. On Steiner's problem with rectilinear distance // J. SIAM Appl. Math. — 1966. — № 14. — С. 255—265. Архивировано 4 марта 2016 года.