Регулярная матрица Адамара

Регулярная матрица Адамара — это матрица Адамара, у которой суммы по строкам и столбцам равны. В то время как порядок матрицы Адамара должен быть 1, 2 или кратен 4, регулярные матрицы Адамара удовлетворяют дальнейшим ограничениям, что порядок равен полному квадрату. Избыток, обозначаемый E(H), матрицы Адамара H порядка n определяется как сумма элементов матрицы H. Избыток удовлетворяет ограничению $|E(H)|\leqslant n^{\tfrac {3}{2}}$ . Матрица Адамара достигает этой границы тогда и только тогда, когда она регулярна.

Параметры

Если $n=4u^{2}$ является порядком регулярной матрицы Адамара, то её избыток равен $\pm 8u^{3}$ , а суммы строк и столбцов равны $\pm 2u$ . Отсюда следует, что каждая строка имеет $2u^{2}\pm u$ положительных элементов и $2u^{2}\mp u$ отрицательных. Из ортогональности строк следует, что любые две различные строки имеют в точности $u^{2}\pm u$ общих положительных элемента. Если H интерпретировать как матрицу инцидентности блок-дизайна, когда 1 представляет смежность, а −1 представляет неинцидентность, то матрица H соответствует симметричному $2-(v,k,\lambda )$ дизайну с параметрами $(4u^{2},2u^{2}\pm u,u^{2}\pm u)$ . Дизайн с этими параметрами называется дизайном Менона.

Построение

Нерешённые проблемы математики: Какие полные квадраты могут быть порядком регулярной матрицы Адамара?

Известно несколько методов построения регулярных матриц Адамара и было проведено несколько исчерпывающих компьютерных поисков для регулярных матриц Адамара с определёнными группами симметрии, но не известно, каждый ли полный чётный квадрат есть порядок регулярной матрицы Адамара. Матрицы Адамара типа Буша являются регулярными матрицами Адамара специального вида и связаны с конечными проективными плоскостями.

История и наименование

Подобно более общим матрицам Адамара, регулярные матрицы Адамара названы именем Жака Адамара. Дизайн Менона назван именем индийского математика П. Кишава Менона, а матрицы Адамара типа Буша названы именем Кеннета А. Буша.

Примечания

Литература

The CRC Handbook of Combinatorial Designs / Colbourn C.J., Dinitz J.H. (ed.). — 2nd ed.. — Florida.: CRC Press, Boca Raton, 2006.
W. D. Wallis, Anne Penfold Street, Jennifer Seberry Wallis. Combinatorics: Room Squares, Sum-Free Sets, Hadamard Matrices. — Berlin: Springer-Verlag, 1972.

Для улучшения этой статьи желательно:

Проверить качество перевода с иностранного языка.
Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии.

После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.

Read other articles:

The Cursed: Dead Man's Prey

2021 South Korean occult thriller film The Cursed: Dead Man’s PreyOfficial teaser posterHangul방법: 재차의Revised RomanizationBang-beop: Jaechaeui Directed byKim Yong-wanWritten byYeon Sang-hoStarringUhm Ji-wonJung Ji-soJung Moon-sungOh Yoon-ahCinematographyLee Ji-hoonEdited byLee Yeon JungMusic byKim Dong-ukProductioncompaniesClimax Studio (formerly known as Lezhin Studio)[1][2]KeyEastStudio DragonDistributed byCJ EntertainmentRelease date July 28, 2021 ...

Callimetopus laterivitta

Callimetopus laterivitta Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Arthropoda Kelas: Insecta Ordo: Coleoptera Famili: Cerambycidae Subfamili: Lamiinae Tribus: Pteropliini Genus: Callimetopus Spesies: Callimetopus laterivitta Callimetopus laterivitta adalah spesies kumbang tanduk panjang yang tergolong familia Cerambycidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari genus Callimetopus, ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia. Larva kumbang ini biasanya mengebor k...

WBRG

Radio station in Lynchburg, VirginiaWBRGLynchburg, VirginiaBroadcast areaLynchburg metropolitan areaFrequency1050 kHzBrandingSuper Talk 1050 WBRGProgrammingFormatTalk radio[1]AffiliationsWestwood OneSalem Radio NetworkPerformance Racing Network (PRN Radio)OwnershipOwnerBrent Epperson(Tri-County Broadcasting, Inc.)Sister stationsWLVAHistoryFirst air dateSeptember 7, 1956; 67 years ago (1956-09-07)[2]Former call signsWBRG (1956-Present)[3]Call sign mean...

Coppa di Francia 2012-2013

Disambiguazione – Se stai cercando altri significati, vedi Coppa di Francia 2012-2013 (disambigua). Coupe de France 2012-2013Coupe de France de football 2012-2013 Competizione Coupe de France Sport Calcio Edizione 96ª Organizzatore Federazione calcistica della Francia Date dal 16 settembre 2012al 31 maggio 2013 Luogo Francia Partecipanti 7 656 Risultati Vincitore Bordeaux(4º titolo) Secondo Évian TG Cronologia della competizione 2011-2012 2013-2014 Manuale La C...

Madsen LAR

Battle rifle/Assault rifle (Proposed Finnish service variant) Madsen LAR Madsen Light Automatic Rifle M-62TypeBattle rifle/Assault rifle (Proposed Finnish service variant)Place of originDenmarkProduction historyDesigned1957-1962ManufacturerDansk Industri SyndikatVariantsFull wooden stock, Fixed tube stock, Side-folding stock, Underfolding stockSpecificationsCartridge7.62×51mm NATO, 7.62×39mm M43 (Proposed Finnish service variant)Caliber7.62mmActionGas-operatedFeed system20-ro...

Alberto I di Brandeburgo

Alberto I di BradenburgoIscrizione del sigillo:Adelbertus Di. gra marchio cioè Adalberto, marchese per grazia di DioMargravio di BrandeburgoStemma In carica1134 –18 novembre 1170 Predecessoretitolo creato SuccessoreOttone I Duca di SassoniaIn carica1134 –18 novembre 1170 PredecessoreEnrico II SuccessoreEnrico III Margravio della marca del NordIn carica1134 –18 novembre 1170 PredecessoreRodolfo II Successoretitolo confluito nei domini di Alberto Nascita1100 Morte18 ...

Equity Life Indonesia

PT Equity Life IndonesiaJenisJasa keuangan/publikDidirikanJakarta, Indonesia (1987)Kantorpusat Jakarta, IndonesiaTokohkunciSamuel Setiawan (Presiden Direktur)Situs webwww.equity.co.id PT Equity Life Indonesia atau lebih dikenal sebagai Equity Life adalah sebuah perusahaan Asuransi Jiwa yang berdiri sejak 1987 dan berkantor pusat di Jakarta. Sebelumnya, perusahaan bernama Asuransi Jiwa Binadaya Nusa Indah sejak berdiri hingga tahun 2003, kemudian berganti menjadi Equity Financial Solution hing...

Paul Leidy

American politician Paul LeidyMember of the U.S. House of Representativesfrom Pennsylvania's 12th districtIn officeDecember 7, 1857 – March 3, 1859Preceded byJohn G. MontgomerySucceeded byGeorge W. Scranton Personal detailsBorn(1813-11-13)November 13, 1813Hemlock Township, PennsylvaniaDiedSeptember 11, 1877(1877-09-11) (aged 63)Danville, PennsylvaniaPolitical partyDemocratic Paul Leidy (November 13, 1813 – September 11, 1877) was a Democratic member of the U.S. H...

コルク

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）出典検索?: コルク – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2017年4月）コルクを打ち抜いて作った瓶の栓コルク（木栓、�...

Surprise de Meaux

Pour les articles homonymes, voir Bataille de Meaux. Charles IX attaqué par les protestants à Meaux. Enluminure du manuscrit Carmen de tristibus Galliae, 1577, Bibliothèque municipale de Lyon, ms. 0156, fo 13. La surprise de Meaux (aussi appelée la bataille de Meaux) est une conspiration organisée en 1567 par Louis Ier de Bourbon-Condé, un des principaux chefs protestants, pour enlever le roi de France, Charles IX, et la famille royale. Cet événement déclenche la deuxième guer...

Georges Vésier

French engineer Georges VésierBornGeorges Louis Vésier(1858-10-26)26 October 1858ParisDied6 November 1938(1938-11-06) (aged 80)NationalityFrenchOccupation(s)Engineer, businessman Georges Vésier (26 October 1858 – 6 November 1938) was a French engineer who for many years headed the Compagnie française des métaux, a major metallurgy company in France specializing in copper and aluminum products. Early years Georges Louis Vésier was born on 26 October 1858 in Paris.[1] Vési...

哈萨克斯坦总统

此条目序言章节没有充分总结全文内容要点。 (2019年3月21日)请考虑扩充序言，清晰概述条目所有重點。请在条目的讨论页讨论此问题。哈萨克斯坦總統哈薩克總統旗現任Қасым-Жомарт Кемелұлы Тоқаев卡瑟姆若马尔特·托卡耶夫自2019年3月20日在任任期7年首任努尔苏丹·纳扎尔巴耶夫设立1990年4月24日（哈薩克蘇維埃社會主義共和國總統）哈萨克斯坦哈萨克斯坦政府...

Marcello-class submarine

German submarine UIT24 in the Inland Sea, Japan, August, 1944. UIT-24 was the ex-Italian submarine Comandante Cappelini and was later the IJN I-503. Class overview Operators Regia Marina Kriegsmarine Imperial Japanese Navy In commission1938–1947 Completed11 Lost10 Scrapped1 General characteristics TypeSubmarine Displacement 1,060 long tons (1,077 t) surfaced 1,313 long tons (1,334 t) submerged Length73 m (239 ft 6 in) Beam7.19 m (23 ft 7...

Cratere Petrarca

Cratere PetrarcaTipoCrater PianetaMercurio Il cratere Petrarca è quello grande in basso a sinistra Dati topograficiCoordinate30°28′12″S 26°18′00″W30°28′12″S, 26°18′00″W MagliaH-11 Discovery Diametro167 km Localizzazione Modifica dati su Wikidata · Manuale Petrarca è un cratere da impatto sulla superficie di Mercurio. Il cratere è dedicato al poeta italiano Francesco Petrarca. Altri progetti Altri progetti Wikimedia Commons Wikimedia Commons contiene immagini o alt...

Dave Treen

American politician (1928–2009) Dave Treen51st Governor of LouisianaIn officeMarch 10, 1980 – March 12, 1984LieutenantRobert Louis Freeman Sr.Preceded byEdwin EdwardsSucceeded byEdwin EdwardsMember of the U.S. House of Representativesfrom Louisiana's 3rd districtIn officeJanuary 3, 1973 – March 10, 1980Preceded byPatrick T. CafferySucceeded byBilly Tauzin Personal detailsBornDavid Conner Treen(1928-07-16)July 16, 1928Baton Rouge, Louisiana, U.S.DiedOctober ...

Carrier Corporation

Carrier CorporationIndustriSistem pemanas ruangan, ventilasi, dan pengkondisi udara (HVAC)Didirikan1915; 109 tahun lalu (1915) Syracuse, New YorkPendiriWillis CarrierKantorpusatKomersial: Charlotte, Carolina Utara, Amerika Serikat[1]Residensial: Indianapolis, Indiana, Amerika Serikat.[2]KaryawanSekitar 45.000IndukUnited TechnologiesSitus webcarrier.com Carrier Corporation adalah sebuah merek dari divisi Iklim, Pengendali, dan Keamanan UTC, yang berkantor pusat di Palm Bea...

Erlang (programming language)

Programming language ErlangParadigmsMulti-paradigm: concurrent, functional, object orientedDesigned byJoe ArmstrongRobert VirdingMike WilliamsDeveloperEricssonFirst appeared1986; 38 years ago (1986)Stable release26.2.5[1] / 2 May 2024; 43 days ago (2 May 2024) Typing disciplineDynamic, strongLicenseApache License 2.0Filename extensions.erl, .hrlWebsitewww.erlang.orgMajor implementationsErlangInfluenced byLisp, PLEX,[2] Prolog, Sma...

القاعة الوطنية للمخترعين المشاهير

القاعة الوطنية للمخترعين المشاهير الاختصار NIHF البلد الولايات المتحدة المقر الرئيسي 3701 هايلاند بارك شمال غرب كانتون، أوهايو 44720 تاريخ التأسيس 1973 النوع منظمة غير ربحية الاهتمامات تكريم النساء والرجال المسؤولين عن التقدم التكنولوجي العظيم الذي يجعل التقدم البشري و�...

Coppa di Germania (pallavolo femminile)

Coppa di GermaniaSport Pallavolo TipoClub FederazioneDVV Paese Germania OrganizzatoreDVV CadenzaAnnuale AperturaOttobre ChiusuraMarzo Partecipanti16 FormulaEliminazione diretta StoriaFondazione1990 Numero edizioni34 al 2024 Detentore MTV Stoccarda Record vittorie Schweriner (18) Ultima edizioneCoppa di Germania 2023-24 Prossima edizioneCoppa di Germania 2024-25 Modifica dati su Wikidata · Manuale La Coppa di Germania è una competizione pallavolistica per squadre di club ...

Valyrian languages

Fictional languages in Game of Thrones ValyrianCreated byDavid J. Peterson, George R. R. MartinDateFrom 2012Setting and usage A Song of Ice and Fire novels (1996–) Game of Thrones TV series (2011–2019) House of the Dragon TV series (2022– ) PurposeConstructed languages Artistic languagesFictional languagesValyrianSourcesA priori languageLanguage codesISO 639-3–GlottologNoneIETFart-x-valyrianThis article contains IPA phonetic symbols. Without proper rendering support, you may see ...

/profillengkap.com/index.php/article/Israel–Sweden relations

/profillengkap.com/index.php/article/Urban flooding

Desa Adat Wogo

IAIN Metro

Acitana

Beringin, Medan Selayang, Medan

Hymeniacidon iberica

Unione Sportiva Rivarolese

Blues Traveler

Congrès de Tours

Margasari, Labuhan Maringgai, Lampung Timur

KCBI