В главной сборной Венгрии Габор Пёлёшкеи дебютировал 24 сентября1980 года в товарищеском матче со сборной Испании, завершившимся ничьей со счётом 2:2[1]. В 1982 году Габор Пёлёшкеи принял участие в чемпионате мира, он сыграл во всех трёх матчах и забил два гола. Один гол он забил в знаменитом матче со сборной Сальвадора, завершившийся разгромной победой венгров со счётом 10:1[2], а второй забил в матче со сборной Аргентины, завершившимся поражением венгров со счётом 1:4[3]. На том чемпионате венгры заняли в своей группе лишь третье место и не смогли пройти дальше. Своё последнее выступление за сборную Пёлёшкеи провёл в товарищеском матче со сборной ГДР, 28 июля1987 года, тот матч завершился нулевой ничьей[4]. Всего же за сборную Габор Пёлёшкеи сыграл 15 матчей, в которых забил 4 гола[5].
Оба сына Габора Пёлёшкеи также являются футболистами. Петер выступает за «Ференцварош», а Жолт, ранее выступавший за резервистов «Ливерпуля», ныне выступает за «МТК».
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
