1 ноября 1930 года был призван в РККА, срочную службу проходил в Московском военном округе красноармейцем 55-го кавалерийского полка, а затем командиром взвода 59-го кавалерийского полка. В октябре 1932 года уволен с действительной военной службы в запас. В июле 1935 года поступил курсантом в Тамбовскую объединённую кавалерийскую школу. В октябре 1935 года после окончания школы был направлен командиром взвода в кавалерийский эскадрон отдельного разведывательного батальона 53-й стрелковой дивизии, после окончания Новочеркасских КУКС был назначен командиром кавалерийского полуэскадрона в тот же разведбатальон. В октябре 1937 года поступил слушателем в Военную академию имени М. В. Фрунзе. В декабре 1939 года в связи с началом Советско-финляндской войны направлен на Карельский фронт в штаб 47-го стрелкового корпуса9-я армии на должность начальника отдела тыла. Член ВКП(б) с 1939 года. После окончания войны, в марте 1940 года, 47-й стрелковый корпус был переведен в Белорусский военный округ, а Прохоров назначен в нём на должность заместителя начальника штаба корпуса по тылу. В октябре 1940 года майор Прохоров назначен старшим помощником начальника оперативного отдела Западного Особого военного округа.
В апреле 1942 года Прохоров назначен начальником партизанского отдела разведывательного управления Западного фронта, руководя отделом провёл большую работу по поиску и установлению связи с разрозненными партизанскими отрядами действовавшими на западном направлении, для координации и централизации их действий. В июле 1942 года Прохоров назначен начальником оперативного отдела Западного штаба партизанского движения. Данному штабу были подчинены все партизанские отряды и подпольные организации, которые действовали в полосе Западного фронта.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 марта1943 года «За доблесть и мужество проявленные в партизанской борьбе против немецко-фашистских захватчиков»[3]А. А. Прохоров награждён орденом Красного Знамени. В июле 1943 года Прохоров назначен заместителем начальника Смоленского штаба партизанского движения, на этой должности принял активное участие в проведении операции «Рельсовая война». За время операции партизанские отряды под руководством Смоленского штаба нанесли значительный урон в живой силе, технике и коммуникациям противника.
В октябре 1943 года полковник Прохоров был назначен представителем штаба партизанского движения на Западном фронте, а в феврале 1944 года назначен заместителем у начальника Белорусского штаба партизанского движения П. З. Калинина. Особенно успешно действовали белорусские партизаны при подготовке и в ходе операции «Багратион». В соответствии с планом Белорусского штаба партизанского движения они создавали невыносимую обстановку для противника в тылу группы армий «Центр», сковывали значительные силы гитлеровцев, нарушали их коммуникации перед началом и в ходе операции, пустили под откос около 150 эшелонов с войсками и боевой техникой. Действуя в тесном контакте с частями и соединениями Красной Армии, партизаны в ходе этой операции уничтожили свыше 15 тыс. и взяли в плен более 17 тыс. немецко-фашистских солдат и офицеров.
14 ноября 1944 года Белорусский штаб партизанского движения был расформирован, а полковник Прохоров был отправлен в Москву на учёбу в академию Генерального штаба.
Послевоенное время
После окончания академии, Прохоров продолжил службу на различных должностях в центральном аппарате министерства обороны СССР. В 1968 году генерал-майор Прохоров вышел в отставку. Был автором ряда работ по истории советского партизанского движения.
↑Указ Президиума Верховного Совета СССР от 21.07.1942 — О награждении орденами и медалями партизан Украинской, Белорусской ССР, Крымской АССР, Ленинградской, Калининской, Смоленской и Орловской областей РСФСР / Газета Красная звезда — 11.03.1943 — № 58 (5428)
↑Указ Президиума Верховного Совета СССР от 15.08.1944 — «О награждении орденами организаторов партизанского движения в Белоруссии» / Газета Красная звезда — 16.08.1944 — № 194 (5874)
↑Награжден в соответствии с Указом Президиума Верховного Совета СССР от 11 марта 1985 года "О награждении орденом Отечественной войны активных участников Великой Отечественной войны 1941-1945 годов"
Партизанское движение в годы Великой Отечественной войны: [сб. ст.] / Ред. С. В. Кудряшова. М.: Историческая литература. 2015. (Вестник Архива Президента Российской Федерации).
Киселёв В. К. Особый фронт партизан Белоруссии : Июнь 1941 — июль 1944. — Минск: Беларуская навука, 2011. — 294 с. — 400 экз. — ISBN 978-985-08-1283-4.
Коваленя А. А. и др. Великая Отечественная война советского народа (в контексте Второй мировой войны) / Под ред. А. А. Ковалени, Н. С. Сташкевича, пер. с бел. яз. А. В. Скорохода. — Минск: Изд. центр БГУ, 2004. — 231 с. — 107 600 экз. — ISBN 985-476-239-4.
Брюханов А. И. В штабе партизанского движения. — Минск: «Беларусь», 1980. — 256 с. — 50 000 экз.
Партизанская борьба с немецко-фашистскими оккупантами на территории Смоленщины 1941-1943.-Смоленское книжное издательство.1962 г.
Война народная. Очерки истории всенародной борьбы на оккупированной территории Смоленщины 1941-1943.-Московский рабочий.1985 г.
Азясский Н.Ф. и др. Партизанское движение. По опыту Великой Отечественной войны 1941-1945 гг М.: Кучково поле, 2001
Пономаренко П.К. Всенародная борьба немецко-фашистских захватчиков 1941 – 1944 – М.: Наука, 1986.
Криворот А.А. Взаимодействие партизанских формирований Беларуси и России в тылу немецкой группы армий "Центр" 1941-1944гг. Москва.Историческая память 2017 г.