Приближение случайных фаз

На диаграммах Фейнмана приближение случайных фаз представлено в виде суммы кольцевых диаграмм. Верхняя толстая линия — взаимодействующая функция Грина, тонкая линия — невзаимодействующая функция Грина, пунктирная линия — взаимодействие двух частиц.

Приближение случайных фаз (ПСФ) — метод приближённого расчёта электронных свойств в физике конденсированного состояния и в ядерной физике. Впервые метод был представлен Дэвидом Бомом и Дэвидом Пайнсом как важный результат в серии основополагающих статей 1952 и 1953 годов[1][2][3]. В течение десятилетий физики пытались включить эффект микроскопических квантово-механических взаимодействий между электронами в теорию. Приближение случайных фаз Бома и Пайнса объясняет слабое экранированное кулоновское взаимодействие и обычно используется для описания динамического линейного отклика электронных систем.

Приближение случайных фаз предполагает, что электроны реагируют только на полный электрический потенциал V(r), который представляет собой сумму внешнего возмущающего потенциала Vext(r) и экранирующего потенциала Vsc(r). Также предполагается, что внешний возмущающий потенциал колеблется с одной частотой ω, так что модель даёт с помощью метода самосогласованного поля[4] выражение для динамической диэлектрической функции, обозначаемой εRPA(k, ω).

Предполагается, что вклад в диэлектрическую проницаемость от полного электрического потенциала усредняется, так что вклад вносит только потенциал с волновым вектором k. Именно это имеется в виду под приближением случайных фаз. Рассчитанная диэлектрическая функция, называемая также диэлектрической функцией Линдхарда[5][6], правильно предсказывает ряд свойств электронного газа, в том числе существование плазмонов[7].

В конце 1950-х приближение случайных фаз подверглось критике за переоценку степеней свободы, а призыв к обоснованию привёл к интенсивной работе среди физиков-теоретиков. В основополагающей статье Мюррей Гелл-Манна и Кейт Брюкнер[англ.] показали, что приближение можно получить из суммирования цепных диаграмм Фейнмана ведущего порядка в электронном газе с высокой плотностью[8].

Самосогласованность этих результатов стала важным обоснованием и мотивом прогресса в физике конденсированного состояния в конце 50-х и 60-х годов.

Примечания

  1. ↑ Bohm, David; Pines, David (1 May 1951). "A Collective Description of Electron Interactions. I. Magnetic Interactions". Physical Review. 82 (5). American Physical Society (APS): 625—634. Bibcode:1951PhRv...82..625B. doi:10.1103/physrev.82.625. ISSN 0031-899X.
  2. ↑ Pines, David; Bohm, David (15 January 1952). "A Collective Description of Electron Interactions: II. CollectivevsIndividual Particle Aspects of the Interactions". Physical Review. 85 (2). American Physical Society (APS): 338—353. Bibcode:1952PhRv...85..338P. doi:10.1103/physrev.85.338. ISSN 0031-899X.
  3. ↑ Bohm, David; Pines, David (1 October 1953). "A Collective Description of Electron Interactions: III. Coulomb Interactions in a Degenerate Electron Gas". Physical Review. 92 (3). American Physical Society (APS): 609—625. Bibcode:1953PhRv...92..609B. doi:10.1103/physrev.92.609. ISSN 0031-899X.
  4. ↑ Ehrenreich, H.; Cohen, M. H. (15 August 1959). "Self-Consistent Field Approach to the Many-Electron Problem". Physical Review. 115 (4). American Physical Society (APS): 786—790. Bibcode:1959PhRv..115..786E. doi:10.1103/physrev.115.786. ISSN 0031-899X.
  5. ↑ J. Lindhard (1954). "On the Properties of a Gas of Charged Particles" (PDF). Kongelige Danske Videnskabernes Selskab, Matematisk-Fysiske Meddelelser. 28 (8). Архивировано (PDF) 23 ноября 2018. Дата обращения: 20 февраля 2023.
  6. ↑ N. W. Ashcroft and N. D. Mermin, Solid State Physics (Thomson Learning, Toronto, 1976)
  7. ↑ G. D. Mahan, Many-Particle Physics, 2nd ed. (Plenum Press, New York, 1990)
  8. ↑ Gell-Mann, Murray; Brueckner, Keith A. (15 April 1957). "Correlation Energy of an Electron Gas at High Density" (PDF). Physical Review. 106 (2). American Physical Society (APS): 364—368. Bibcode:1957PhRv..106..364G. doi:10.1103/physrev.106.364. ISSN 0031-899X. Архивировано (PDF) 29 мая 2022. Дата обращения: 20 февраля 2023.

Литература

  • Эриксон Т., Вайзе В. Пионы и ядра / Пер. И. Шапиро. — М.: Наука, 1991. — С. 415—418. — 512 с. — ISBN 5-02-014513-0.

Read other articles:

Canadian contract law

Overview of contract law in Canada Part of a series onCanadian law Sources Constitution Federal statutes Provincial statutes Core areas Constitutional Administrative Criminal Contract Tort Property Other areas Aboriginal Indigenous Civil and human rights Family Immigration and refugees Intellectual property Copyright Patent Trademark Trade secrets Labour and employment Maritime Courts Supreme Court Federal Court Appeal Court Tax Court Courts of Appeal Superior Courts Provincial Education Law...

 

 

Masih Adakah Cinta Kita

Masih Adakah Cinta KitaSutradaraEmil G. HamppProduserBerthy I LindiaDitulis olehRaymond LDPemeranNadia VegaFrans NickolasBaby MargarethaTedy YudistiraBunga ElisabethPenata musikAwingPenyuntingYudi Setia HarsaAndri TriyanaPerusahaanproduksiProgresinemaTanggal rilis16 Mei 2013 (2013-05-16)Durasi77 menitNegaraBahasaBahasa Indonesia Masih Adakah Cinta Kita adalah film drama Indonesia yang dirilis pada 16 Mei 2013. Film ini disutradarai oleh Emil G. Hampp dan diproduksi oleh PROGRESINEM...

 

 

Anti-komunisme diktator militer

Artikel ini perlu dikembangkan agar dapat memenuhi kriteria sebagai entri Wikipedia.Bantulah untuk mengembangkan artikel ini. Jika tidak dikembangkan, artikel ini akan dihapus. Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Anti-komunisme diktator militer – berita · s...

Außernzell

Außernzell Lambang kebesaranLetak Außernzell di Deggendorf NegaraJermanNegara bagianBayernWilayahNiederbayernKreisDeggendorfMunicipal assoc.Schöllnach Pemerintahan • MayorJosef Färber (FW)Luas • Total24,13 km2 (932 sq mi)Ketinggian372 m (1,220 ft)Populasi (2013-12-31)[1] • Total1.402 • Kepadatan0,58/km2 (1,5/sq mi)Zona waktuWET/WMPET (UTC+1/+2)Kode pos94532Kode area telepon09903Pelat kendaraanDEGSit...

 

 

Tomb of Pir Palandouz

Tomb of Pir Palandouzآرامگاه پیر پالاندوزGeneral informationArchitectural styleIranian architectureTown or cityMashhadCountry IranThe Tomb of Pir Palandouz (Persian: آرامگاه پیر پالاندوز) was built during the Safavid dynasty and is located in Mashhad.[1][2][3] Sources ^ Encyclopaedia of the Iranian Architectural History. Cultural Heritage, Handicrafts and Tourism Organization of Iran. 19 May 2011. Archived from the original on 6...

 

 

Egzon Bejtulai

Egzon Bejtulai Nazionalità  Macedonia del Nord Altezza 182 cm Peso 79 kg Calcio Ruolo Difensore Squadra  Drita Carriera Giovanili -2011 Teteks Squadre di club1 2011-2013 Teteks41 (0)[1]2013-2020 Škendija160 (7)2020 Helsingborg0 (0)2020-2023 Škendija80 (1)2023-2024 Gjilani7 (0)2024- Drita0 (0) Nazionale 2012 Macedonia U-197 (0)2014-2017 Macedonia U-219 (0)2018- Macedonia del Nord26 (0) 1 I due numeri indicano le presenze e le reti segnat...

Telefe Internacional

Telefe InternacionalCaractéristiquesCréation 7 juin 1998Propriétaire TelefeParamount Networks Americas(Paramount Global)Slogan Siempre Juntos (Toujours ensemble)Langue EspagnolPays ArgentineStatut Généraliste internationale privéeSiège social Buenos AiresSite web http://www.telefeinternacional.com.ar/DiffusionSatellite Intelsat 34 (Amerique et Europe)modifier - modifier le code - modifier Wikidata Telefe Internacional est une chaîne de télévision argentine. Lancée le 7 juin 1998, e...

 

 

Patlabor

PatlaborLogo Patlabor機動警察パトレイバー(Kidō Keisatsu Patoreibā)GenreKomedi, Drama, Mecha, Prosedural Polisi, Fiksi Ilmiah, Post-cyberpunk MangaPengarangHeadgearIlustratorMasami YūkiPenerbit ShogakukanDemografiShōnenTerbitApril 1988 – Juni 1994 Video animasi orisinalPatlabor: The Early DaysSutradaraMamoru OshiiSkenarioKazunori ItoStudio Studio Deen Novel ringanPengarangMichiko YokotePenerbitFujimi ShobōImprintFujimi Fantasia BunkoDemografiPriaTerbitOktober 1990 – Oktober ...

 

 

Saichō

8/9th-century Japanese Buddhist monk; founder of the Tendai sect Saichō (最澄)Painting of SaichōTitleFounder of Tendai BuddhismPersonalBornSeptember 15, 767DiedJune 26, 822 (age 54)ReligionBuddhismSchoolTendaiSenior postingTeacherGyōhyō (行表)SuccessorGishin (義真) Saichō (最澄, September 15, 767 – June 26, 822) was a Japanese Buddhist monk credited with founding the Tendai school of Buddhism based on the Chinese Tiantai school he was exposed to during his trip to Tang Chin...

Erdal Ceylanoğlu

Turkish general Erdal CeylanoğluBorn1945 (age 78–79)Kayseri, TurkeyAllegianceTurkeyService/branchTurkish ArmyYears of service1966–2011RankOrgeneralSpouse(s)Şule Ceylanoğlu Erdal Ceylanoğlu (born 1945) is a retired Turkish general. He was Commander of the Turkish Army from 2010 to 2011. Career In 1966, he graduated from the Turkish Military Academy and in 1967 he completed infantry training. He was promoted to brigadier general in 1992, major general in 2002, and to army ...

 

 

1992–93 FIBA European League

Sports season1992–93 FIBA European LeagueLeagueFIBA European LeagueSportBasketballRegular SeasonTop scorer Zdravko Radulović (Cibona)Final FourChampions Limoges CSP  Runners-up Benetton TrevisoFinal Four MVP Toni Kukoč (Benetton Treviso)FIBA European League seasons← 1991–921993–94 → The 1992–93 FIBA European League, also shortened to 1992–93 FIBA EuroLeague, was the 36th season of the European top-tier level professional club competition for basketball club...

 

 

George Siegmann

George A. SiegmannSiegmann pada 1924LahirGeorge A. Siegmann(1882-02-08)8 Februari 1882New York City, New York, Amerika SerikatMeninggal22 Juni 1928(1928-06-22) (umur 46)Hollywood, Los Angeles, California, Amerika SerikatMakamCalvary CemeteryNama lainGeorge SeigmannPekerjaanPemeran, sutradaraTahun aktif1909–1928Suami/istriMarguerite H. Webb(m. 1917-?)[1]Maude Darby(m. 1927-kematiannya) George A. Siegmann (juga disebut sebagai George Seigmann; 8 Februari 1882 R...

Crazy Blues

Song performed by Mamie Smith Crazy BluesSheet music cover, 1920Single by Mamie Smith and Her Jazz HoundsB-sideIt's Right Here For You (If You Don't Get It-'Taint No Fault O' Mine)Released1920 (1920)RecordedAugust 10, 1920GenreBluesLength3:26Songwriter(s)Perry BradfordAudio samplefilehelp Crazy Blues is a song, renamed from the originally titled Harlem Blues song of 1918, written by Perry Bradford.[1] Mamie Smith and Her Jazz Hounds recorded it on August 10, 1920,[2] whic...

 

 

LGBT rights in Paraguay

LGBT rights in ParaguayParaguayStatusLegal since 1990, age of consent not equalGender identityNoneMilitaryGay, lesbian and bisexual people allowed to serve openlyDiscrimination protectionsLimited sexual orientation and gender identity protectionsFamily rightsRecognition of relationshipsNoneRestrictionsConstitution limits marriage and de facto unions to one man and one womanAdoptionSingle persons not restricted Lesbian, gay, bisexual, and transgender (LGBT) people in Paraguay face legal chall...

 

 

Pope Kedron of Alexandria

Head of the Coptic Church from 96 to 106 AD This article includes a list of references, related reading, or external links, but its sources remain unclear because it lacks inline citations. Please help improve this article by introducing more precise citations. (November 2019) (Learn how and when to remove this message) SaintKedronos of AlexandriaPatriarch of AlexandriaArchdioceseAlexandriaSeeAlexandriaPapacy began5 September 96Papacy ended28 June 106PredecessorAviliusSuccessorPrimusOrdersOrd...

Định danh

Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. Mời bạn giúp hoàn thiện bài viết này bằng cách bổ sung chú thích tới các nguồn đáng tin cậy. Các nội dung không có nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ. (November 2012) Định danh ở sau lưng một bức tượng ở Viện bảo tàng Louvre Định danh (hay mã nhận dạng, tiếng Anh: identifier) là một tên xác định (tức là, gắn nhãn nh�...

 

 

Madu hitam

kuzumochi dengan kuromitsu dan kinako Madu hitam (bahasa Inggris: Black honey) adalah cairan madu yang dihasilkan oleh Lebah jenis Apis Mellifera yang mengkonsumsi nektar dari bunga pohon Mahoni atau dari pohon pelawan sehingga madu ini memiliki rasa yang pahit, memiliki khasiat yang serupa dengan madu pada umumnya namun memiliki kandungan gula yang lebih rendah. Sumber Delicious Coma (food blog): kuro-mitsu di Wayback Machine (diarsipkan tanggal November 14, 2010) Taste of Zen: kurom...

 

 

XFL (2020)

Ne doit pas être confondu avec XFL (2001), ligue n'ayant existé qu'une seule saison en 2001. XFL Généralités Sport Football américain Création 25 janvier 2018 Disparition 31 décembre 2023 Organisateur(s) Alpha Acquico, LLC(RedBird Capital,Dwayne Johnson,Dany Garcia) Éditions 2e en 2023 Catégorie Ligue mineure Nations États-Unis Participants 8 équipes Statut des participants Professionnel Site web officiel http://www.xfl.com Palmarès Tenant du titre Arlington Renegades Plus titr�...

Annunciation to the shepherds

Scene from the Nativity This late 15th-century Flemish miniature shows the annunciation to the shepherds. The annunciation to the shepherds is an episode in the Nativity of Jesus described in the Bible in Luke 2, in which angels tell a group of shepherds about the birth of Jesus. It is a common subject of Christian art and of Christmas carols. Biblical narrative Rembrandt The Angel Appearing to the Shepherds, 1634 As described in verses 8–20 of the second chapter of the Gospel of Luke, shep...

 

 

Agrippa Menenio Lanato

Menenio AgrippaConsole della Repubblica romana Nome originaleAgrippa Menenius Lanatus Morte493 a.C. GensMenenia Consolato503 a.C. Agrippa Menenio Lanato (in latino Menenius Agrippa; ... – 493 a.C.[1]) è stato un politico romano, membro della gens Menenia. Indice 1 Biografia 2 L'apologo 3 Note 4 Bibliografia 5 Voci correlate 6 Altri progetti 7 Collegamenti esterni Biografia Menenio fu eletto console nel 503 a.C. assieme a Publio Postumio Tuberto[2]: prima si trovò...