До 1900-х годов называлась Москалёвской улицей, затем получила своё нынешнее название от городского почтамта, располагавшегося на пересечении с Московской улицей. Это здание было построено ещё в 1786 году и было полностью разрушено во время Великой Отечественной войны. В 1930 году Почтовая улица была продлена на запад: в неё вошёл участок от улицы Котова Гора до реки Кур.
Примечательные здания и сооружения
По нечётной стороне
Дом № 17 — как считалось ранее, в нём проживал художник Казимир Малевич с семьей.
Почтовая ул., 17
Ныне заброшен и не охраняется, судьба здания остается под вопросом. Сейчас известно, что Малевич в нём не жил.
